Mathematik-Rechenregel Frage, Termumformen |
| 02.01.2016, 22:50 | 3r0rXx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mathematik-Rechenregel Frage, Termumformen Hallo liebes Forum... ich stehe vor einem Problem.. dieser jedoch eigentlich sehr einfach zu scheinen tat. Ich habe den Term(im Anhang).. ich dachte mir, ich könne diesen Term quadrieren, sodass ich diese beiden zusammenfassen kann.. Doch das darf ich nicht, fällt mir grad beim Schreiben ein ^.^+ Denn, spätestens dann, wenn ich es um 1/2 quadriere, habe ich beide Terme zusammengefasst, und dadurch wird die Formel ungültig.. Wie darf ich vorgehen, um diesen Term zusammenzufassen? Ich danke Euch für Eure Hilfe, liebe Grüße! Meine Ideen: Den Term quadrieren 
Anhang)(x-e)^2 und (x+e)^2 berechnen(binomische Formeln) zusammenfassen, sodass es heißt: 2x^2+2y^2+2e^2 _______________ b^2 + e^2 wodurch sich e rauskürzt zu 2x^2 + 2y^2 + 2 ________________ b^2 D |
||||
| 03.01.2016, 00:44 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn die genaue Aufgabe? Hast du den ersten Term gegeben und wirst gebeten zu vereinfachen? Soll der zweite Term die Lösung sein oder ist das ein Versuch deinerseits? Wenn man für jede Variable 1 einsetzt, sieht man, dass das nicht passt. Ich sehe hier keine wirkliche Vereinfachung...Üblicherweise führen solche Aufgaben zur Anwendung der dritten binomischen Formel, doch macht die den Term nicht unbedingt schöner... |
||||
| 03.01.2016, 01:16 | 3r0rXxAnswer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, du musst ja auch gültige Werte einsetzen.. Die Formel war ursprünglich Sqrt((e+x)^2+y^2) + sqrt((e-x)^2+y^2) = 2a.. ich will beweisen, dass die Strecke von Punkt P zu den beiden Brennpunkten immer 2a(konstant) ist.. wenn du nun für a und b 1 setzt, musst du mit der Ellipsengleichung nach y umgestellt, einen X-Wert im Gültigkeitsbereich [-1 < x < 1] oder allgemeiner [-a < x < a] einsetzen.. y=sqrt(1-x^2/a^2)*b .. das hatte ich erwähnen müssen.. Kannst du probieren, kommt immer 2 raus.. wenn du für x, y, a und b gültige Werte einsetzt. Generalisiert: Ich versuche zu beweisen, dass die Strecke P zu F1 und F2 konstant ist. Liebe Grüße, und danke. |
||||
| 03.01.2016, 01:17 | 3r0rXx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
EDIT: Habe nun ein Passwort angefordert, entschuldige für das Antworten unter Anonym. Post scriptum: Ein EDIT II.: Gemeint war mit der Aussage :"wenn du nun für a und b 1 setzt, musst du mit der Ellipsengleichung nach y umgestellt," [...] wenn du nun für b einsetzt, dann musst du a kennen, um für e einen gültigen Wert einzusetzen: wenn a = b ist dann ist e = sqrt(1^2-1^2) = 0 und somit ein Kreis.. doch die numerische Exzentrizität Epsilon für ell muss im Bereich 0 < epsilon < 1 liegen.. somit sollte a = 5 und b = 2 als ideales Beispiel genommen werden, habe ich auch. Wenn du nun e=sqrt(5^2-2^2) = 4.58257569496 errechnet hast, setzt überall für b 2 ein und für e 4.58257569496... Setze auch für x = 1 und für y = 1.95959179423 , dann kriegst du expressis verbis 2 raus...: Für jeden Punkt auf der Ellipse gilt also dies vorzurechnen: a kennen, b kennen. a=5 b=2 e=sqrt(a^2-b^2) y=(1-x^2/a^2)*b Nun möchte ich aber irgendetwas wie 2 = 2 als Endresultat, sodass man gänzlich nachvollziehen kann, dass es konstant ist. |
||||
| 03.01.2016, 01:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe weiterhin deine Frage nicht. Auch wenn jetzt zumindest mal klar ist, dass es um Ellipsen geht 
.
Genau das ist die Definition der Ellipse. Wenn gilt F1P + F2P = konstant, dann liegt eine Ellipse vor. Da braucht nichts mehr gezeigt zu werden
. |
||||
| 03.01.2016, 01:34 | 3r0rXx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Haha, ja, eben, doch ich möchte es trotzdem irgendwie beweisen. Ich meine, der Satz des Pythagoras ist auch klar.. bewiesen wurde es trotzdem über 300 x ! 
Liebe Grüße |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 03.01.2016, 01:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich seh nun, worauf du hinauswillst. Ist schon spät...^^ Da bin ich aber wohl eher nicht der richtige Mann. Wenn sich bis morgen Abend niemand meldet, öffnest du am besten einen neuen Thread...diesmal direkt mit allen notwendigen Infos
.Gute Nacht und sry 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
