Trigonometrische Gleichung Bestandteile

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04.01.2016, 07:00	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Gleichung Bestandteile Eine trigonometrische Gleichung lautet f(x)= a*sin[b(x-c)]+d Wie lauten da nun die Bestandteile a ist die Amplitude, auf b kommt man durch die Periode, was ist nun x,c und d?
04.01.2016, 07:18	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Gleichung Bestandteile http://www.matheretter.de/trigonometrie/...sche-funktionen http://www.gutefrage.net/frage/definitio...r-sinusfunktion
04.01.2016, 07:34	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist eine gute Übersicht, danke.
04.01.2016, 08:29	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
c und d sind die Verschiebung auf der x-Achse bzw. der Y-Achse. Von welcher Verschiebung ist hier die Rede? Von der Verschiebung verglichen mit sin(x) bzw. cos(x)?
04.01.2016, 09:31	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, schau dir mal folgende Graphen an, vielleicht verstehst du es dann besser [attach]40318[/attach]
04.01.2016, 09:35	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, das ist anschaulich und verständlich. Kann man bei der orangenen Funktion sagen, dass sie bei dem gleichen X-Wert immer ein um 1 höheren Y-Wert hat als die blaue Funktion? Und bei den grünen Funktion heißt +1 immer um eins weiter links als die blaue Funktion, wobei -1 immer um eins weiter rechts bedeuten würde?
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04.01.2016, 09:50	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, genau, die Funktionswerte der orangefarbenen Funktion sind immer um 1 verschoben (relativ zu $\begin{eqnarray} \sin(x) \end{eqnarray}$ ), wenn du so willst. Auch das, was du über die grüne Funktion sagst, stimmt Wenn du für $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ einen positiven Wert einsetzt, wird nach rechts verschoben, für einen negativen Wert nach links.
04.01.2016, 09:56	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Und wie ist es bei der Amplitude? Kann ich da sagen, dass wenn der Hochpunkt einer Sinus-Funktion 5 beträgt, die Amplitude 4 ist, weil der Hochpunkt der Funktionen sin(x) ist 1.
04.01.2016, 10:01	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz. Wenn die Amplitude 5 ist, sind die Hochpunkte von $\begin{eqnarray} \sin(x) \end{eqnarray}$ sozusagen fünfmal höher, mal heuristisch formuliert. D.h. die Hochpunkte von $\begin{eqnarray} 5\cdot\sin(x) \end{eqnarray}$ liegen bei $\begin{eqnarray} y=5 \end{eqnarray}$ . Auch hierzu wieder ein Plot: [attach]40319[/attach]
04.01.2016, 10:36	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die anschauliche Zeichnung. Wäre die Amplitude bei 10Sin(x) dann 10 mal höher als die Hochpunkte von sin(x)
04.01.2016, 10:43	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz genau. Wenn die Hochpunkte von $\begin{eqnarray} \sin(x) \end{eqnarray}$ bei $\begin{eqnarray} y=1 \end{eqnarray}$ liegen, dann liegen die von $\begin{eqnarray} 10\cdot\sin(x) \end{eqnarray}$ bei $\begin{eqnarray} y=10\cdot 1 = 10 \end{eqnarray}$ .
04.01.2016, 10:53	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Die Hochpunkte von sin(x) liegen immer bei 1,oder?
04.01.2016, 10:54	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, weil $\begin{eqnarray} \sin(x)=1\cdot\sin(x) \end{eqnarray}$ , d.h. die Amplitude ist 1.
04.01.2016, 11:09	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Und bei cos(x) gilt genau das gleiche?
04.01.2016, 11:11	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap Du kannst ja den Cosinus auch mit der Sinusfunktion darstellen, stimmt's?
04.01.2016, 11:40	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau. In der Schule wurde erwähnt, dass die Amplitude auch die "neue Mittellinie" darstellen würde, stimmt das?
04.01.2016, 11:51	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommt drauf an, was du mit "neue Mittellinie" meinst.
04.01.2016, 12:22	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wurde in der Schule gesagt, ich weiß nicht, wie das gemeint war.
04.01.2016, 12:31	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kenne die Mittellinie bei Sinus und Cosinus als den Parameter $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} a\cdot\sin(bx-c)+d \end{eqnarray}$ . Wenn du also $\begin{eqnarray} \sin(x)+1 \end{eqnarray}$ hast, wäre die Mittellinie bei $\begin{eqnarray} y=1 \end{eqnarray}$ .
04.01.2016, 13:06	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Also sieht man die "neue Mittellinie" eher bei d?
04.01.2016, 14:42	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Frag lieber noch mal deinen Lehrer, was er genau damit meinte. Und wenn es etwas Anderes ist als $\begin{eqnarray} d \end{eqnarray}$ , poste es hier nochmal.
04.01.2016, 14:56	Aths	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, danke.
04.01.2016, 16:07	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne

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