Trigonometrische Gleichung lösen |
| 04.01.2016, 07:34 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Trigonometrische Gleichung lösen Ist als Lösung x=9,49 richtig? |
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| 04.01.2016, 07:51 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Trigonometrische Gleichung lösen Das ist keine Gleichung. Wo ist das Gleichheitszeichen/die rechte Seite ? 
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| 04.01.2016, 08:05 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, ich habe es geändert. |
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| 04.01.2016, 08:13 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Lösung ist damit richtig. 
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| 04.01.2016, 08:27 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dankeschön. |
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| 04.01.2016, 10:40 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu bemerken ist, dass dieses x=9,49 natürlich nur eine von unendlich vielen reellen Lösungen ist. D.h., man kann es nur dann als die eine Lösung bezeichnen, wenn es anderweitig eine entsprechende Intervalleinschränkung für die in Frage kommenden gibt. |
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| 04.01.2016, 10:52 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke, in dem Fall war das so. Nun habe ich die Gleichung 12cos(x)+15=24 Ich habe als Lösung x=0,72, stimmt das? Nun soll die Lösung in einem Intervall von -0,5;4 bestimmt werden, wie mache ich das? |
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| 04.01.2016, 11:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, du hast gerechnet Bis hierhin ist das eine äquivalente Umformung. Das nun von dir bestimmte ist nur die eine Lösung im Grundintervall . Die andere reelle Basislösung ist . Sämtliche reellen Lösungen ergeben sich nun aus diesen beiden Basislösungen zuzüglich Verschiebungen ganzer Periodenlängen . In deinem Intervall liegt da aber nichts weiter außer der schon angegebenen Grundlösung 0.72, der nächste infrage kommende Wert ist bereits rechts außerhalb deines Intervall. "Links" ist der nächste die -0.72 selbst, auch bereits außerhalb liegend. |
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| 04.01.2016, 11:10 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Antwort. Stimmt die 0,72 auch? |
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| 04.01.2016, 11:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerundet auf zwei Nachkommastellen stimmt das, ja. Habe ich eigentlich hinreichend deutlich gemacht. 
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| 04.01.2016, 11:41 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut, danke. Also muss ich immer das Ergebnis(in - und +) + oder - die Periode machen, und schauen ob das Ergebnis im Intervall liegt? |
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| 04.01.2016, 12:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, bzw. sogar Perioden (also ggfs. mehr als eine) - je nachdem, wie das Intervall ausfällt. |
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| 04.01.2016, 12:05 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nur noch mal zur Sicherheit: Das gilt natürlich nicht für jede trigonometrische Gleichung! Für Gleichungen mit sin(x) und tan(x) sieht das schon anders aus. Aber das ist hoffentlich klar... |
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| 04.01.2016, 12:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, richtiger und wichtiger Einwand - bevor sich hier irgendwelche Faustregeln in unzulässiger Weise verselbständigen, wie es manche leider gern handhaben.
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| 04.01.2016, 12:19 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber eine Funktion hat doch normal nur eine Periode. |
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| 04.01.2016, 12:20 | Aths | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für den Hinweis. Wie würde ich bei sin(x) auf die Lösung kommen? |
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| 04.01.2016, 12:31 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
...die man aber beliebig oft addieren bzw. subtrahieren kann. Daher hat HAL geschrieben (genau lesen bitte!)
Wofür steht denn das deiner Meinung nach? |
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