Nullstellen berechnen

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lemonTree1988 Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen berechnen
Meine Frage:
Ich soll für folgende Funkion die nullstellen berechnen, aber ich komme nich weiter :/ kann mir jemand einen Tipp zu etwaigen Lösungsmöglichkeiten geben?
Die Aufgabe lautet folgendermaßen:

g(x)= 1/2(e^x + e^-x)

Meine Ideen:
Ich habe bereits versucht die klammer einfach auszumultiplizieren aber dann hänge ich iwie fest. Bei mir sieht das bis jetzt so aus...

0= 1/2 e^x + 1/2 e^-×
1/2 e^-x = 1/2 e^x /ln
ln(1/2)-x =ln (1/2)+x /-x
ln (1/2) -2x =ln (1/2)
Und dann komme ich nicht weiter unglücklich
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe wie kann ich hier nullstellen berechnen?
Beide Summanden sind positiv, die Funktion hat keine Nullstellen
lilly 1988 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen berechnen
Danke für die schnelle Antwort smile
Ist es denn möglich nich weiter zu vereinfachen?
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen berechnen
In welcher Hinsicht willst du was vereinfachen?
MeMeansMe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen berechnen
Es handelt sich bei der Funktion um den Cosinus hyperbolicus , der so aussieht:



Wie URL also schon gesagt hat, hat die Funktion keine Nullstellen. Plotte dir solche Funktionen am besten erst mal, bevor du stundenlang an so einer Aufgabe festhängst smile
lilly 1988 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen berechnen
Ja das werde ich machen smile
Dankeschön smile smile
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen berechnen
Zitat:
Original von lemonTree1988
0= 1/2 e^x + 1/2 e^-×
1/2 e^-x = 1/2 e^x /ln
ln(1/2)-x =ln (1/2)+x /-x
ln (1/2) -2x =ln (1/2)
Und dann komme ich nicht weiter unglücklich

Eigentlich ist die letzte Gleichung lösbar, was auch jeder Mittelstufenschüler können sollte. Dummerweise ist nur die 2. Gleichung falsch, was dann den Rest der Rechnung obsolet macht. Big Laugh

Die 2. Gleichung müßte lauten:
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit diesem Vorzeichenfehler ab der zweiten Zeile wird somit stattdessen die Nullstelle von berechnet, korrekterweise ist das .
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