Ito-Integral |
| 05.01.2016, 13:45 | Fenistil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ito-Integral Hallo zusammen, kann mir jemand einen Fehler in folgender Argumentation sagen? . Meine Ideen: Die erste Gleichheit gilt, da das Ito-Integral ein Martingal ist, das aus 0 startet, oder? Also muss der Fehler bei den anderen beiden liegen... |
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| 05.01.2016, 13:58 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich wüsste jetzt nicht, warum das ein Martingal sein soll: Bei weiß man das doch nur dann sicher, wenn bzgl. nicht vorgreifend ist. In deinem Fall "greift" sehr wohl vor zu Zeitpunkt 1, der in der Zukunft von liegt. 
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| 05.01.2016, 14:07 | Fenistil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mh, in meiner Vorlesung steht, dass der Erwartungswert des Integrals immer Null ist (aus der Martingaleigenschaft)... Kannst du mir denn sonst einen Fehler in der Argumentation sagen? Danke! |
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| 05.01.2016, 14:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Reicht denn nicht dieser eine? |
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| 05.01.2016, 14:20 | Fenistil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Theoretisch ja! Ich frage mich nur, wieso die anderen beiden Gleichheiten gelten. Soll die zweite Gleichheit die Isometrie sein? Und wieso ist ?? |
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| 05.01.2016, 14:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da der Integrand gar nicht von abhängt, kann man ihn rausziehen: . Na und ein wenig solltest du über den Wiener-Prozess schon Bescheid wissen: Es ist und somit , speziell auch für . |
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| 05.01.2016, 14:30 | Fenistil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, das klingt schlüssig. Danke! |
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