Wachstumsgesetze aufstellen

06.01.2016, 23:28	unnamed651	Auf diesen Beitrag antworten »
Wachstumsgesetze aufstellen Meine Frage: Hallo, ich habe folgende Aufgabe die mich etwas rätseln lässt, undzwar: Zu Beobachtungsbeginn ist ein Kaktus 90cm hoch, ein Jahr später hat er eine Höhe von 150cm erreicht. Die Zeiteinheit sei 1 Monat. a) Angenommen es liegt lineares Wachstum vor. Wie lautet das Wachstumsgesetz ? b)Angenommen es liegt unbegrenztes exponentielles Wachstum vor. Wie lautet das Wachstumsgesetz ? c) Wann im Verlauf des Jahres ist der Höhenunterschied zwischen den Modellen am größten ? Meine Ideen: Da mir die Wörter Wachstumsgesetz gar nichts mehr sagen aus meiner Schulzeit und es meiner Ansicht nach für jedes Wachstum auch andere "Gesetze" wenn man so will gibt, habe ich folgendes gemacht: Koordinatensystem x von 1-12 in 2er Schritten und y-Achse von 0-200 in 50er Schritten wenn man sich das skizziert wird klar okay lineares Wachstum nur ist die Frage jetzt was meinen die mit Gesetz ?? meinen die die Steigung muss ich also zum Zeichenprofi werden und das genau ablesen oder was oder soll ich das hier bestimmen ( Quelle Youtube ) m= f(x+1)-f(x) ist mir auch nicht klar wie das gehen soll ohne ablesen .. Bitte um Hilfe =///
06.01.2016, 23:38	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Merkwürdig, dass dich das Wort Gesetz so verunsichert. Dann ersetze es durch Vorschrift oder Zuordnung oder Funktion oder... Es gibt eben bei linearem und exponentiellem Wachstum bestimmte Gesetzmäßigkeiten, die es ermöglichen, den jeweiligen Bestand zu einem bestimmten Zeitpunkt zu bestimmen. Das Internet ist voll von Webseiten, zu diesen Zusammenhängen. Erster Suchtreffer bei mir wäre z.B. das hier: http://www.mathe-schule.de/download/pdf/...xp_wachstum.pdf
07.01.2016, 00:00	unnamed651	Auf diesen Beitrag antworten »
also 60t + 90 macht keinen sinn eyy... sorry ich päcks nicht oder 60/12t + 90 ?
07.01.2016, 00:08	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 90 als Anfangswert ist doch schon mal ganz gut. Die Zahl vor dem t ist jedoch nicht 60. Die Zahl vor dem t gibt an, um wie viel cm pro Zeiteinheit (hier: pro Monat) die Kaktushöhe zunimmt. Nach 1 Jahr, also nach 12 Monaten nimmt die Höhe um 60 cm zu. Demnach nimmt die Höhe nach 1 Monat um ... zu. Nach dem Editieren deines Beitrags stimmt es nun, man sollte nur noch kürzen.
07.01.2016, 12:14	unnamed651	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay danke schon mal ich denke mal b) kann ich dann streichen oder und bei c) haste da noch einen tipp ?
07.01.2016, 12:30	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Du missverstehst die Aufgabenstellung offenbar. Wenn du so willst, dann geben dir die Informationen in der Aufgabenstellung 2 Punkte vor. Punkte bestehen im Zweidimensionalen aus einer x und y-Koordinate. x gibt hier die Zeit in Monaten und y die Höhe in cm an. Damit ergeben sich die beiden Punkte A(0\|90) und B(12\|150). Wie der entsprechende Graph zwischen A und B nun anwächst, das wissen wir nicht. Würden wir aber wie in a) von einem linearen (gleichmäßigen) Anwachsen ausgehen, dann würde wir es so modellieren, wie du es gestern getan hast. Würden wir jedoch von exponentiellem Wachsen ausgehen, dann würde man es eben auf eine andere Art (siehe obiger Link) modellieren, wodurch der entsprechende Graph dann nicht mehr geradlinig (wie in a)) sondern "kurviger", immer steiler werdend verlaufen wird. Das heißt also nicht, dass du den einen Ansatz einfach verwerfen kannst, weil man den anderen ja schon bearbeitet hat. Es sind einfach zwei unterschiedliche Arten, das Anwachsen von A nach B zu beschreiben. Entweder wir verbinden die beiden Punkte geradlinig oder kurvig. Ansonsten würde c) auch keinen Sinn machen, denn diese Aufgabe basiert ja auf den Ergebnissen von beiden Modellen in a) und b).
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