Potenzen potenzieren

07.01.2016, 11:26	amateurphysiker_	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzen potenzieren Hi, ich hab mal kurz ne Frage, worüber ich immer wieder stolpere: Mir ist klar, dass gilt: (i) $\begin{eqnarray} (x^a)^b=x^{ab} \end{eqnarray}$ . Aber gilt auch (ii) $\begin{eqnarray} x^{a^{b} } = (x^a)^b=x^{ab} \end{eqnarray}$ ? Danke im Voraus! Fabian
07.01.2016, 11:31	DrummerS	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen potenzieren Der Exponentenvergleich ergäbe dann: $\begin{eqnarray} a^{b} = ab \end{eqnarray}$ Ist diese Aussage gültig? Und wenn ja, unter welchen Bedingungen?
07.01.2016, 11:31	gast0701	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzen potenzieren Der Fall ii ist ein ganz anderer Sachverhalt: Hier wird x mit einer Potenz potenziert, nicht mit einem Produkt.
07.01.2016, 11:55	amateurphysiker_	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke die erste Frage, die mir unklar ist zu dem Fall $\begin{eqnarray} x^{a^{b} } \end{eqnarray}$ ist: Welche der beiden Potenzen werden denn hier als erstes berechnet? Erst $\begin{eqnarray} x^{a} \end{eqnarray}$ oder erst $\begin{eqnarray} a^{b} \end{eqnarray}$ ? Wenn ersteres der Fall wäre, dann würde ii gelten.
07.01.2016, 12:03	gast0701	Auf diesen Beitrag antworten »
Da keine Klammer steht, hat die Potenz a^b im Exponenten Vorrang. Die untere Basis x wird mit der Potenz a^b potenziert. Du musst also "von oben nach unten denken".
07.01.2016, 12:19	amateurphysiker_	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok danke! D.h. dass ii nicht wahr ist.
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »