Asymptoten bestimmen... |
| 07.01.2016, 15:14 | Jumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Asymptoten bestimmen... Ich sitze hier zur Abiturvorbereitung für Mathe (rlp schreibt jetzt) und gehe mal einige Aufgaben durch. Jetzt bin ich an einem Punkt einer Kurvendiskussion der mich absolut kirre macht und zwar die Asymptoten zu bestimmen. Meine Ideen: Die Funktion lautet wie folgt: LaTeX-Tags ergänzt. Steffen Da sehe ich direkt schon mal eine Definitionslücke bei x=0 Daraus schließe ich eine senkrechte Asymptote bei x=0 und nebenbei eine Polstelle an der selben Stelle mit Vorzeichenwechsel von - nach + Jetzt zur anderen Asymptote: Der Zählergrad > Nennergrad+1 daher muss ich eine Näherungsgerade bestimmen. Aber wie zur Hölle funktioniert das hier? Polynomdivision mit einer Summe oder Differenz ist ja das eine, aber nur mit 2x?! Naja, falls mich da jemand aufklären kann wäre das super. Zerbreche mir hier seit Stunden den Kopf... |
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| 07.01.2016, 15:26 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum dieses +1 und warum denkst du, dass es eine Gerade sein wird ?
Es ist eigentlich für die Näherungskurve hier noch viel einfacher. Du kannst im Zähler ja einfach die Klammer auflösen und dann den Bruch in die Summe dreier Teilbrüche zerlegen, wobei der ganzrationale Anteil dieser Summe dann direkt der gesuchten Asymptote entspricht (da der Rest ja für n gegen unendlich gegen Null strebt, also verschwindend klein wird). |
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| 07.01.2016, 15:44 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warum die Frage ? ist 2x kein Polynom? Das ist so, wie wenn man immer mit mehrziffrigen Zahlen handschriftlich dividiert, aber dann bei einer einziffrigen Zahl streikt. Seltsam 
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| 07.01.2016, 16:22 | Jumar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Näherungsgerade war der falsche Ausdruck. Ich meinte Näherungskurve. Das Polynomdivision das falsche Werkzeug ist, ist mir nicht aufgefallen. Hab'da wohl ein bisschen überreagiert xD Naja hab jetzt mal eine Stunde Pause gemacht jetzt scheint das alles schon viel einleuchtender. Danke |
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