RSA-Algorithmus Bsp. |
08.01.2016, 12:39 | pusteblume987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RSA-Algorithmus Bsp. Die Aufgabe lautet: Entschlüssel mit dem RSA-Algorithmus (n=55, s=7) die Zahl y=11. Meine Ideen: n = 55 = 5 x 11 phi(n) = phi(5x11) = 4x10 = 40 s = 7 (ggT(s,phi(n)) = 1 ) Bestimme t mit txs kongruent 1 mod phi(n) -> tx7 kongruent 1 mod 40 das kann ich mithilfe des euklidischen Algorithmus ausrechnen: ggT(a,m) = ggT(7,40) = 1 -> 40 = 5 x 7 + 5 -> 7 = 1 x 5 + 2 -> 5 = 2 x 2 + 1 <-- -> 2 = 2 x 1 + 0 gesucht ist jetzt c,d mit ggT(a,m)= cxa + dxm, also ggT(7,40)= cx7 + dx40. -> 1 = 5 - 2 x 2 = 5 - 2 x (7 - 1 x 5) = 5 - 2 x 7 + 2 x 5 = 3 x 5 - 2 x 7 = 3 x (40 - 5 x 7) - 2 x 7 = 3 x 40 - 15 x 7 - 2 x 7 = -17 x 7 + 3 x 40 also c = -17, d = 3 x0 = c x b/ggT(a,m) = - 17 = t entschüsseln: ey kongruent ^t mod n -> ey kongruent 11^-17 mod 55 da komm ich nicht weiter, ich finde keinen weg das umzuformen... oder hab ich mich schon beim euklidischen algorithmus vertan? |
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08.01.2016, 12:48 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: RSA-Algorithmus Bsp. Ob du dich vertan hast, kannst du doch leicht selbst prüfen: Verwende und dann ist Für die Entschlüsselung: Schau dir an |
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08.01.2016, 12:59 | pusteblume987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: RSA-Algorithmus Bsp. ach stimmt ja... ![]() 11^2 kongruent 11 mod 55... 11^-17 kann ich ja durch satz von fermat zu 11^23 mod 40 machen, hilft mir das weiter? |
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08.01.2016, 13:03 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: RSA-Algorithmus Bsp.
Und da fällt dir nichts weiter dazu ein???? ![]()
Was willst du denn damit?? Wie ich schon schrieb ist . Dazu muss man nicht Fermat bemühen. |
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08.01.2016, 14:04 | pusteblume987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: RSA-Algorithmus Bsp. das -17 irritiert mich etwas... -(11^2)^5 x (-(11^2)^2 x (-11^3), aber das hilft ja nicht weiter.. |
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08.01.2016, 14:07 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: RSA-Algorithmus Bsp. Was willst du denn ständig mit der -17 ??? Du suchst ein t mit und hast -17 herausbekommen. Aber mod 40 ist -17 das gleiche wie 23. Also nimm t=23, wenn du mit -17 nicht zurecht kommst (was ich übrigens auch nicht würde) |
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08.01.2016, 14:15 | pusteblume987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: RSA-Algorithmus Bsp. achso.... ja gut, dann (11^5)^2 x (11^5)^2 x 11^3 = 11^2 x 11^2 x 11 = 11 x 11 x 11 = 11 x 11 = 11 (alles mod 55) |
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08.01.2016, 14:21 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: RSA-Algorithmus Bsp. und damit ist 11 ein Fixpunkt, d.h. die Verschlüsselung ist hier nutzlos ![]() |
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08.01.2016, 14:29 | pusteblume987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: RSA-Algorithmus Bsp. ok alles klar!!! danke ![]() |
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