Grenzwert bestimmen ohne L'Hospital

Neue Frage »

F14 Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert bestimmen ohne L'Hospital
Meine Frage:
Hallo!

Leider ist mir nicht klar, wie ich folgenden Grenzwert ohne l'Hospital ermitteln soll:



Meine Ideen:
Die richtige Lösung lautet offensichtlich 0,5

Die mir bekannten Zusammenhänge

und

helfen leider kaum weiter, im Gegenteil, wenn ich sie anwende komme ich auf den Grenzwert 0.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert bestimmen ohne L'Hospital
Naja, es ist

.

Die beiden genannten Grenzwerte bewirken zumindest (indem man die entsprechenden Terme abspaltet), dass der gesuchte Grenzwert gleich ist.

Zitat:
Original von F14
im Gegenteil, wenn ich sie anwende komme ich auf den Grenzwert 0.

Nein, da hast du dich irgendwo geirrt. unglücklich
F14 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke erstmal!

Was ich mich frage ist, wieso diese Rechnung falsch ist verwirrt



alles natürlich für x gegen 0, sonst gelten ja die Grenzwerte nicht
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

konvergiert nicht gegen 1, sondern divergiert. unglücklich

Beachte:
F14 Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du natürlich Recht Hammer
Matt Eagle Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn Du bei dieser Grenzwertuntersuchung ohne Differentialrechnung auskommen möchtest, dann könntest Du die Reihenentwicklungen der beteiligten Funktionen nutzen.

Betrachte dazu



und

 
 
F14 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Tipp mit der Potenzreihe, damit ergibt sich dann der gewünschte Grenzwert 1/2.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »