Wieviele (echt) 5 stellige Zahlen mit besonderen Merkmalen |
| 09.01.2016, 13:15 | hallomathe123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wieviele (echt) 5 stellige Zahlen mit besonderen Merkmalen Halli Hallo Ich benötige eure Hilfe 
da ich überhaupt keinen Ansatz habe 
Also die Angabe: Wie viele (echte) 5 stellige Zahlen gibt es im Dezimalsystem, deren mittlere Stelle gleich 6 ist und die durch 3 Teilbar sind. Meine Ideen: Also... als erstes wäre cool wenn mir jemand erklären kann, was eine echte 5 stellige Zahl ist
ok und wie kann ich dass dan ausrechnen... komme ich auf alle generellen 5 stelligen Zahlen im Dezimalsystem indem ich sage es gibt 10^5 kombinationsmöglichkeiten für 5 stellige Zahlen? aber wie weiß ich dann, dass die mittlere stelle 6 ist
ich meine ich könnte alle aufschreiben bei denen die mittlere zahl 6 ist (dann sitz ich warscheinlich noch übermorgen am pc) und dann schaun ob sie durch 3 teilbar ist, aber da gibts doch sicher irgend eine bessere möglichkeit?also die teilbarkeit durch 3 lässt sich doch sicher iwie mit modulo machen? aber das mit der mittleren Stelle verwirrt mich extrem
Danke schon mal
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| 09.01.2016, 13:58 | Matt Eagle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wieviele (echt) 5 stellige Zahlen mit besonderen Merkmalen Denk mal über die Lösung folgender Gleichung nach: |
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| 09.01.2016, 14:12 | hallomathe123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Wieviele (echt) 5 stellige Zahlen mit besonderen Merkmalen ok...willst du mir damit klarmachen,dass jede 5stellige zahl, die eine 6 in der mitte hat, wenn man sie mit einem vielfachen von 3 addiert wieder eine fünfstellige zahlt mit 6 in der mitte ergibt? aber wie mache ich dann weiter? ich könnte dass dann ja als summe schreiben? muss ich dann als anfangswert die kleinste 5 stellige zahl mit 6 in der mitte wählen, und als endwert die höchste? also 10600 und 99699? und sollte dass dann so aussehen? ? ode rbin ich jetzt total auf dem holzweg
und wie komm ich auf die anzahl der 5 stelligen zahlen mit 6 in der mitte? und wie mach ich das mit modulo? |
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| 09.01.2016, 14:13 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur noch als Hinweis:
Damit sollen wohl führende Nullen ausgeschlossen werden. Damit bin ich wieder weg. 
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| 09.01.2016, 16:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt eine überraschend einfache Lösung für die Anzahlbestimmung: Die dritte Ziffer ist als 6 festgelegt. Wählt man die zweite, vierte und fünfte Ziffer vollkommen frei aus 0..9, so ist die erste Ziffer modulo 3 festgelegt. Da es aber für jeden Modul 0,1,2 mod 3 genau (!) 3 mögliche Ziffern im Zielbereich 1..9 der ersten Ziffer gibt, ist die gesuchte Gesamtanzahl schlicht . |
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| 10.01.2016, 13:40 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alternativ überlegt man sich, dass man die 6 getrost ignorieren und einfach alle (genau) vierstelligen Zahlen bestimmen kann, die durch 3 teilbar sind. |
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