Taylorpolynom oder Eulersche Formel?

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ginalisa18 Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorpolynom oder Eulersche Formel?
Wunderschönen Sonntag Nachmittag ihr Lieben,
Ich bitte euch mir und meiner Kollegin zu helfen: Ich hätte diese Angabe mit dem Taylorpolynom berechnet und sie mit der Eulerschen Formel, welches ist den nun richtig?

Die Euler’sche Beziehung verbindet e^x, cos x und sin x. Zeigen Sie diesen Zusammenhang für die entsprechenden Taylor-Polynome vom Grad 3 (um x0 = 0),

p3(x) = 1 + x + x^2/2 + x^3/6

Vielen Lieben Dank für eure Unterstützung und einen schönen Sonntag
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nenne uns doch die Aufgabe und die beiden(?) Lösungen.
MeMeansMe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorpolynom oder Eulersche Formel?
Ich vermute, ihr müsst beweisen, dass

,

stimmt's? Wenn ihr das zeigen sollt, dürft ihr die Gleichung natürlich nicht einfach verwenden.

Ihr müsst also für die drei Ausdrücke , und die Taylorpolynome bis zum dritten Grad aufstellen und dann den Zusammenhang finden (bzw. erkennen, denn scheinbar kennt ihr die oben genannte Gleichung schon).
ginalisa18 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hätte die 3 Ableitungen gebildet, danach in die Formel eingesetzt, somit bekomme ich als Ergebnis 1+x+1/2x^2+1/6x^3
ginalisa18 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Zahlenmonster, ich versuchs mal
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wo ist der Zusammenhang ?

Entwickle 3 Taylorpolynome:



und bestätige im Rahmen des Grades 3.
 
 
MeMeansMe Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist der Unterschied zu dem, was ich geschrieben habe? Habe ich einen Fehler gemacht?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nein, alles in Ordnung.
Ich wollte es für den Threadsteller noch mal ganz sauber aufschreiben Augenzwinkern
MeMeansMe Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar smile
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