Stabile Verteilung Fixvektor

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trude Auf diesen Beitrag antworten »
Stabile Verteilung Fixvektor
Meine Frage:
Habe eine Frage zu Fixvektoren.

Wenn bei einer Textaufgabe erstmal nur steht, man soll den Fixvektor bestimmten, muss der dann immer die Spaltensumme 1 haben?


Meine Ideen:
Bzw. wieso muss ich dort die Spaltensumme 1 haben und wenn dann beispielsweise gesagt wird, dass man die stationäre Verteilung bei 100 Besuchern bestimmen muss, dann ist auf einmal die Spaltensumme ja irgendwie nicht mehr 1, oder?

Ohje...
trude Auf diesen Beitrag antworten »

Oder ist ein Fixvektor gar nicht "genau", kann also auch ein vielfaches sein? Es muss nur gelten M*v=v?

Und den normierten Fixvektor brauche ich nur, wenn ich die Grenzmatrix damit bestimmen will????

Bin irgendwie gerade verwirrt.
trude Auf diesen Beitrag antworten »

Und wenn z.B. gefragt ist, wie die stabile Verteilung bei insgesamt 100 Menschen beispielsweise aussieht, dann bestimme ich ja den Fixvektor.
ABer ist der Fixvektor dann nicht gleichzeitig meine stabile Verteilung?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wenn bei einer Textaufgabe erstmal nur steht, man soll den Fixvektor bestimmten, muss der dann immer die Spaltensumme 1 haben?


Da es DEN (einen) Fixvektor sowieso nicht gibt, lautet die Antwort "nein".
Nur wenn wirklich gefordert ist, dass die einzelnen Komponenten des Vektors z.B. jeweils für die Anteile bei einem Austauschprozess stehen.

Zitat:
dass man die stationäre Verteilung bei 100 Besuchern bestimmen muss, dann ist auf einmal die Spaltensumme ja irgendwie nicht mehr 1, oder?


Letztendlich nicht, nein.
Allerdings könntest du wiederum bei einem Austauschprozess theoretisch ja trotzdem zuerst als Bedingung ruhig x+y+z=1 nehmen und danach dann erst die Anteile alle mit 100 multiplizieren - kommt auf dasselbe hinaus.

Zitat:
Und den normierten Fixvektor brauche ich nur, wenn ich die Grenzmatrix damit bestimmen will


Könnte man bei Austauschprozessen (stochastischen Matrizen) zumindest dafür nutzen, ja.
Andere Möglichkeit, wie immer, Matrix entsprechend oft potenzieren.

Zitat:
ABer ist der Fixvektor dann nicht gleichzeitig meine stabile Verteilung?


Fixvektor=stabile Verteilung=stationäre Verteilung=Verteilung, die sich nicht ändert=Gleichgewichtsverteilung

Zumindest in NRW wird das synonym bei Übergangsmatrizen benutzt.
trude Auf diesen Beitrag antworten »

DAnke danke danke
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