Extremwertberechnung

10.01.2016, 18:37	Sasaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertberechnung Meine Frage: Brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Habe schon alles versucht aber habe oft gefehlt im Mathematik Unterricht. Aufgabe: ein Bauer möchte mit 100m Zaun ein Gehege abzäunen. Er hat eine 40m lange Wand, die er nutzen möchte. Die Fläche sollte ein Maximum betragen. Wäre sehr dankbar für einige Lösungsansätze! Meine Ideen: /
10.01.2016, 18:43	moody_ds	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Funktion die du maximieren möchtest ist die Funktion die dir den Flächeninhalt des Geheges angibt. Ich nehme mal an dass das Gehege rechteckig sein soll? Also stellst du diese Zielfunktion $\begin{eqnarray} f(a,b) \end{eqnarray}$ auf. $\begin{eqnarray} a,b \end{eqnarray}$ seinen Länge und Breite des Rechtecks. Nun stellst du fest, dass du ja 2 Variablen hast, $\begin{eqnarray} a,b \end{eqnarray}$ . Hierfür nimmst du dir deine Nebenbedingung zur Hand. Stichwort Umfang / 40m lange Wand. So kannst du entweder $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ elimieren, und hast dann deine Zielfunktion die du maximieren kannst. Beachte dass für die 40m Wand natürlich kein Meter Zaun verwendet werden muss. lg moody

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