Mengenlehre (Mächtigkeiten)

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Hawirtinfo2015 Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre (Mächtigkeiten)
Meine Frage:
Habe leider Probleme mit der folgenden Aufgabe:

Als Lösung bekomme ich -5 raus und dies kann wahrscheinlich nicht richtig sein.

Angenommen, alle Professoren und Professorinnen eines Informatik-Fachbereichs programmieren in mindestens einer der nachfolgend genannten Programmierspra-chen. 60% dieser Professorinnen und Professoren programmieren in C#, 65% in Java und 25% in C++. 45% programmieren in jeweils zwei der Sprachen. Wie viel Prozent programmieren in allen drei Sprachen?

Meine Ideen:
Ansatz von mir war:
|A verein.B verein. C|= |A|+|B|+|C|-| A geschni. B|-| A geschn. C |-|B geschi. C |+|A gesch. B geschi. C|

Umgestellt nach : |A gesch. B gesch. C|

Edit(Nick): Korrektur eingefügt, zweiten Beitrag gelöscht.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Skizziere wie üblich 3 Mengen durch sich schneidende Kreise und benenne die 7 disjunkten Teilmengen a,b,c,ab,ac,bc,abc. Die Aufgabenstellung liefert 6 Gleichungen für 7 Variable, z.B. a+ab+ac+abc=60. Die 7. Gleichung ist trivial: a+b+c+ab+ac+bc+abc=100. Löse das LGS mit Gauß, fertig.
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