Markovkette: Wahrscheinlichkeit, dass ein Zustand jemals erreicht wird |
| 11.01.2016, 13:37 | Fenistil | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Markovkette: Wahrscheinlichkeit, dass ein Zustand jemals erreicht wird Hallo zusammen, ich habe die Übergangsmatrix einer Markovkette auf einem endlichen Zustandsraum S={A,B,C,D,E} und den Startpunkt gegeben. Ich soll nun die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die MK jemals den transienten Zustand E erreicht. Meine Ideen: Leider hatten wir in der Vorlesung keinen Satz/Beispiel dazu, wie man dies berechnet (zumindest nicht für transiente Zustände). Kann mir jemand einen Tipp geben? Danke für jede Hilfestellung! |
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| 11.01.2016, 14:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm, ist lange her bei mir... eine Idee: Ändere die E-Zeile der Ü-Matrix zur Matrix dahingehend ab, dass zum unmittelbar absorbierenden Zustand wird, d.h. für und . Und dann berechne die Absorptionswahrscheinlichkeit in bzgl. der veränderten Matrix , z.B. wie hier skizziert. Wenn ich mich nicht irre, müsste das der Wahrscheinlichkeit entsprechen, dass im Originalsystem P der Zustand E mindestens einmal erreicht wird. |
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| 11.01.2016, 19:38 | Fenistil | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super, ich habe es jetzt so probiert, danke dir!! :-) |
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