Integral 0 bis pi/2 von sin(phi)

11.01.2016, 23:50	Glacier	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral 0 bis pi/2 von sin(phi) Hallo, ich check mal wieder was nicht. Es geht um folgendes: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\pi /2} \! (a-a\sin\phi )a \, d\phi = a-\frac{2}{\pi}a \end{eqnarray}$ Wie kommt man denn bitte auf das Ergebnis? Ist die Stammfunktion davon denn nicht: $\begin{eqnarray} (a\phi-a(-cos\phi))a\phi)a\phi \end{eqnarray*}$ ?
11.01.2016, 23:58	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral 0 bis pi/2 von sin(phi) Leite nach $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ ab und du weißt es
12.01.2016, 00:01	Glacier	Auf diesen Beitrag antworten »
Man muss für die Stammfunktion doch aufleiten oder nicht? Und das hab ich ja versucht, was habe ich falsch gemacht?
12.01.2016, 00:07	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Weiß ich nicht, was du falsch gemacht hast, du lieferst ja nur ein Resultat, keinen Rechenweg. Woher stammt eigentlich das von dir genannte Ergebnis? Meines Erachtens ist es falsch.
12.01.2016, 00:11	Glacier	Auf diesen Beitrag antworten »
oh ja das ist so gesehen tatsächlich falsch, ich hab was wichtiges vergessen, muss grad mal editieren mist, geht nur innerhalb von 15min, dann also hier: so ist richtig: $\begin{eqnarray} \frac{\int_{0}^{\pi /2} \! (a-a\sin\phi )a \, d\phi }{\int_{0}^{\pi/2} \! a \, d\phi} = a-\frac{2}{\pi}a \end{eqnarray*}$ ich raffs trotzdem nicht
12.01.2016, 00:18	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Nenner ist einfach, fang damit an
Anzeige

12.01.2016, 00:22	Glacier	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, der ist aufgeleitet einfach $\begin{eqnarray} \left[a\phi\right]_{0}^{\frac{\pi }{2} } \end{eqnarray}$ , also $\begin{eqnarray} a\frac{\pi}{2} - 0 \end{eqnarray*}$ , richtig?
12.01.2016, 00:25	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Korrekt. Jetzt der Zähler. Zuerst den konstanten Faktor vor das Integral ziehen.
12.01.2016, 00:38	Glacier	Auf diesen Beitrag antworten »
ah, super, dank dem Tipp den konstanten Faktor vors Integral zu ziehen hab ichs jetzt gerafft. Vielen Dank URL
12.01.2016, 00:39	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
prima

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »