Wann wird die längste Diagonale eines Hyperwürfels durchgenommen?

12.01.2016, 14:07	Sefja	Auf diesen Beitrag antworten »
Wann wird die längste Diagonale eines Hyperwürfels durchgenommen? Meine Frage: Hallo, Ich weiß jetzt nicht, ob die Frage hierhin passt, aber ich möchte gerne wissen, in welchem Schuljahr die längste Diagonale eines Hyperwürfels berechnet wird. Kann mir da jemand weiterhelfen? Lg Meine Ideen: Die Formel dafür ist ja $\begin{eqnarray} \sqrt n \cdot a \end{eqnarray}$ Korrektur aus zweiten Beitrag als LaTeX-Formel eingefügt, diesen gelöscht, damit Antwortzähler auf Null steht. Steffen Mit n=Dimension und a=Seitenlänge des Würfels ...
13.01.2016, 08:06	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Es würde mich wundern, wenn das fest im Lehrplan irgendeines Bundeslandes verankert wäre. Es hängt damit vom Lehrer ab, ob er solch ein Steckenpferd reitet. Man kann den $\begin{align} n \end{align}$ -dimensionalen Würfel so in ein kartesisches Koordinatensystem legen, daß die Koordinaten seiner Ecken nur $\begin{align} 0 \end{align}$ und $\begin{align} a \end{align}$ sind. Jede Koordinatenbelegung aus $\begin{align} 0 \end{align}$ und $\begin{align} a \end{align}$ ist zulässig. Da man für jede der $\begin{align} n \end{align}$ Koordinaten nun jeweils 2 Möglichkeiten besitzt, hat der $\begin{align} n \end{align}$ -dimensionale Würfel $\begin{align} 2^n \end{align}$ Ecken. Am weitesten vom Ursprung $\begin{align} O = (0,0,0,\ldots,0) \end{align}$ liegt dann der Punkt $\begin{align} A = (a,a,a,\ldots,a) \end{align}$ entfernt. Der Betrag des Vektors $\begin{align} \overrightarrow{OA} \end{align}$ ist nämlich maximal.

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