Bild eines offenen Intervalls |
| 14.01.2016, 11:22 | matheGnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bild eines offenen Intervalls Hallo, Ich muss in einer Übungsaufgabe das Bild einer Funktion f: (a,b) -> R, mit f(x) = ux^v + w angeben. Meine Ideen: Mein Hauptproblem besteht darin, dass der Definitionsbereich ein offenes Intervall ist. Wäre [a,b] gegeben könnte ich ja, da die Funktion monoton steigt, als f([a,b]) = [f(a),f(b)] angeben. Aber wie mache ich das nun bei einem offenen Intervall? Mein Idee war, dass ich a' := (bzw. b' := ) berechne, und das Bild sich ergibt als f((a,b)) = (a',b'). 1. weiß ich jedoch nicht ob das stimmt und, 2. weiß ich nicht wie man dies bergründen soll, da in der Vorlesung meiner Kenntnis nach nur der Fall für abgeschlossene Intervalle berhandelt wurde. Danke im Voraus 
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| 14.01.2016, 12:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mag auf gewisse Parameterkombinationen a,b,u,v,w zutreffen, aber gewiss nicht für alle. Für andere kann sie monoton fallend sein, oder gar nicht monoton - eventuell sind sogar Polstellen mitten im Intervall. 
Wenn du also präzisere (=einschränkende) Informationen zu diesen fünf Parametern hast, dann nenne sie, um überflüssige Nebenbetrachtungen abzukürzen. |
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| 14.01.2016, 14:56 | matheGnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh ups, habe vergessen, dass gilt u,v,w > 0
Danke für die Antwort |
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| 14.01.2016, 15:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu a,b nichts? Nur mal so, wäre ganz angenehm.
Bei streng monoton wachsenden stetigen Funktionen ist für . |
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| 14.01.2016, 15:21 | matheGnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh, tut mir leid genau das gilt auch, vielen dank
Kann man in diesem Fall dann meine Ideen verwenden? Edit: 2.Abschnitt deiner Antwort hat gerade erst geladen, vielen dank ! |
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