Nutzenmaximierung mit Marshallian-Nachfragefunktion |
| 14.01.2016, 21:14 | Levi Johnson | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nutzenmaximierung mit Marshallian-Nachfragefunktion Guten Tag, Gesucht ist die Marshallsche Nachfragefunktion für Gut X. Gegeben sind folgende Parameter: - Zwei Güter X und Y mit Preisen Px und Py und Einkommen des Individuums von I. - Die Nutzenfunktion U(X,Y) = X^{0.5} + aY^{0.5}, mit a>0 Meine Ideen: Normalerweise würde man hier mit der Langrage-Formel operieren, d.h. eine Langrage-Formel maximieren, welche man dann partiell nach X, Y und Lagrage-Multiplikator ableitet und anhand dieses Gleichungssystems X identifiziert. Damit kommt man auf folgendes Ergebnis: X (Px, Py, I) = I * Py / PxPy + a^{2} Px^{2} Trotzdem gibt es aber noch kürzere Lösungswege, welche man eigentlich anwenden könnte, dies aber nicht funktioniert. Ich komme einfach nicht dahinter, warum es nicht geht. Spezfisch: Laut Theorie gilt, Substitutionsrate X/ Substitutionsrate Y = Px / Py Nach meinem Verständnis würde man da die Nutzenfunktion nach X und Y ableiten, in die obige Formel einsetzen und dann nach Y auflösen. Anschliessend würde man Y in die Budgetlinie X = m/px - py/px * X einsetze und nach X auflösen. So hätte man die Marshallsche Nachfragefunktion für Gut X. Dies funktioniert jedoch nicht. Ein weiterer Ansatz wäre die Cobb-Douglas Abkürzung zu wählen, X = \alpha / (\alpha +\beta) *m/Px . Dies funktioniert jedoch auch nicht. Verstehe ich da etwas grundsätzlich falsch? Ich wäre wirklich froh um jede Hilfe! Herzlichen Dank und freundliche Grüsse. |
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