Modellierung bzw Wahrscheinlichkeitsdichte zu dieser |
| 14.01.2016, 23:51 | naw611 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Modellierung bzw Wahrscheinlichkeitsdichte zu dieser Ein Student hat in einem Fast-Food-Laden die Beobachtung gemacht, dass er nach einer Bestellung in den ersten 5 Minuten Wartezeit mit gleicher Wahrscheinlichkeit seine Bestellung bekommt. Ab dann hat er das Gefühl, dass die Wahrscheinlichkeit für seine Mahlzeit bis zur 8. Minute linear abnimmt-und ab dann 0 ist. a) Geben Sie eine geeignete Modellierung für den Sachverhalt an, bei dem die Wartezeit kontinuierlich ist. Weisen Sie nach, dass die Modellierung der von Ihnen gewählten Wahrscheinlichkeitsdichte legitim ist. b) Ist die Wahrscheinlichkeit, dass er mindestens eine, maximal jedoch sechs Minuten auf seine Bestellung warten muss, größer als 75%? zu a) Ich könnte ja eine beliebige Dichte wählen zB aber was heißt in dem zusammenhang legitim? Welche bedingungen muss ich oben einhalten? wäre nett wenn mir jemand diese nennen könnte zu b) da hab ich überhaupt keine idee dazu... das hängt doch von der gewählten dichte ab oder? wie kann man dort etwas verallgemeinern? wir haben ja nur die minutenangaben + wahrscheinlichkeiten... ps: wir haben grade angefangen mit maximum likelihood und ganzen "schätzen von parameter" themen angefangen, wird dies gebraucht für die Lösung von b)? vielen dank schonmal für jegliche antworten und eure zeit 
mfg naw611 |
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| 15.01.2016, 00:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dein für geht mit der Beschreibung konform, ebenso wie das für Was aber machst du denn für ??? Die Aufgabenstellung sagt da ziemlich präzise, dass die Dichte von bis hin zu linear absteigen soll. Dein ist doch in Hinblick darauf völliger Unsinn, das sieht man doch schon beim Einsetzen der beiden Randwerte x=5 und x=8. 
Es geht um eine stinknormale Geradengleichung, und die lautet hier für . kannst du bestimmen über die Normierungsbedingung . In b) wird schlicht gefragt nach einer ganz normalen Intervallwahrscheinlichkeit einer stetigen Zufallsgröße, deren Dichte ja in a) berechnet wird. Wo ist da das Problem? |
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| 15.01.2016, 00:09 | naw611 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so wenn man darüber nachdenkt stimmt das........ hab iwie gedacht, dass die Steigung ziemlich egal sei für die Gerade, aber wenns nur zwischen 5 und 8 vorliegt muss die sich daran ja orientieren.. jz noch zu dem Teil von legitim, hab überlegt ob sie vielleicht meinen den erwartungswert bzw varianz zu der gerade meinen. also sowas in der art: und dann halt einsetzen und ausrechnen, damit zeigt man dass die Dichte ja richtig ist für den Sachverhalt oder? |
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| 15.01.2016, 00:29 | naw611 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh dein edit kam wo ich geantwortet hab :x, wie soll ich denn zeigen dass die fläche 1 unter der Funktion ist wenn man mit a rechnet? |
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| 15.01.2016, 08:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du rechnest das Integral in Abhängigkeit von a aus, und indem du diesen Term gleich 1 setzt, hast du eine Bestimmungsgleichung für das gesuchte . |
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