Extrempunkt bestimmen |
| 16.01.2016, 16:22 | missionimpossible | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extrempunkt bestimmen Hi, gegeben ist die funktion f(x) = x^3 -4t und zwar lautet die Aufgabe: Kann der Parameter t so gewählt werden, dass der Punkt P(2/-8) ein Extrempunkt ist? Dafür muss ja bei der Ableitung an der Stelle x=2 eine Nullstelle sein, also f'(2) = 0 Wenn man nun für t=3 einsetzt und für x in die Ableitung 2, dann heißt es ja: f'(2) = 3*4 - 4*3 = 0 Wie geht man nun weiter voran? Wie stellt man nun fest, ob es möglich ist oder nicht? Meine Ideen: - |
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| 16.01.2016, 17:06 | gast1601 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt bestimmen Du müsstest t erst mathematisch ermitteln. f'(x) =0 3x^2=0 x=0 t fällt beim Ableiten weg, weil es wie eine Zahl behandelt wird. Es könnte also nur Extrempunkte für x=0 geben. Damit scheidet der Punkt P aus. Da aber f ''(0) = 0 gilt, liegt kein Extermpunkt vor. |
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| 16.01.2016, 19:30 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extrempunkt bestimmen
Das ist keine Begründung! Es ist so, dass man dann keine Aussage machen kann. Hinreichend - für eine Extremstelle - ist zum Beispiel, wenn die 1. Ableitung an der Nullstelle einen Vorzeichenwechsel hat. --- oder --- man macht weiter bis: ist der Grad dieser Ableitung ungerade, dann liegt keine Extremstelle vor . |
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