Doppelintegral Volumenberechnung |
| 17.01.2016, 18:12 | ohtar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Doppelintegral Volumenberechnung Hallo, ich hab eine Aufgabe bekommen ein Volumen eines Parabelförmigen schachtes zu berechnen. Dieser wird mit der Funktionsgleichung f(x)=-(1/8)*x2+16 und einer tiefe von z=-16 beschrieben (0 repräsentiert den schachtbeginn). Der Schacht verkleinert sich in mit zunehmender Tiefe linear und erreicht am Endpunk das minimum von 0. Über jede Hilfe bin ich sehr dankbar! Meine Ideen: Ich hab die Formel jetzt so aufgestellt ? 
1-(1/16)*(-(1/8)*x2+16) dzdx (Das erste Integral hat die grenzen 0 bis 16 und das zweite n1 bis n2)
1-(1/162)*[-(1/24)*x3+16x] dz (In den grenzen von 0 bis 16) Jetzt weiss ich hier nicht wie ich das berechnen soll geschweige denn ob das üerhaupt sinn ergibt |
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| 17.01.2016, 18:56 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Doppelintegral volumen berechnung Guten Abend, ich habe versucht, mir die Situation vorzustellen: [attach]40482[/attach] Die Parabel soll in der Horizontalebene liegen und der "Schacht" ist dann ein keilförmiger Einschnitt, der sich linear nach unten verkleinert. Stimmt das so? |
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| 17.01.2016, 19:03 | ohtar | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Doppelintegral volumen berechnung Ja genau so würde das aussehen! |
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| 17.01.2016, 22:18 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Doppelintegral volumen berechnung Hallo, das gesuchte Volumen des Schachtes besteht aus "Prismen" mit dreieckiger Grundfläche, deren Grundlinie 2x lang ist und deren Höhe konstant 16 lang ist. Die "Höhe" der Prismen ist dy. [attach]40487[/attach] Die Volumina dieser Prismen werden aufsummiert. |
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