Kosten-, Erlös-, Gewinnsituation analysieren (quadratische Funktionen) |
| 17.01.2016, 18:58 | HarrietHaller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kosten-, Erlös-, Gewinnsituation analysieren (quadratische Funktionen)
Es geht darum die Kosten-, Erlös- und Gewinnsituation zu bestimmen und ich weiß nicht mal wo ich anfangen soll. Ich bring's auch ständig mit Angebot und Nachfrage durcheinander (wobei unser Mathelehrer darauf beharrt, die Geschichten nicht durcheinander zu bringen). Die Aufgabe bzw. auch was gegeben ist: Bei einem Preis von p = 40 [GE] erlischt die Nachfrage nach dem Produkt Z. Bei einer Menge von x = 20 [ME] ist der Markt gesättigt. Das Unternehmen ist alleiniger Anbieter des Produktes. Die Gesamtkosten bei der Herstellung des Produktes Z können durch eine quadratische Funktion beschrieben werden. Bei einer Produktionsmenge von 10 ME/Periode betragen die Gesamtkosten 80 GE. Bei 5 ME/Periode betragen die Gesamtkosten 65 GE und die Fixkosten bei der Produktion des Produktes liegen bei 60 GE ~ Analysieren sie die Kosten-, Erlös- und Gewinnsituation und schlagen sie einen Angebotspreis unter Berücksichtigung der Marktgegebenheiten vor. Erstellen sie eine Tischvorlage mit Rechnungen und Grafiken. Ich weiß nicht mal im Ansatz was ich da rechnen soll, geschweige denn grafisch darstellen. Ich schäme mich meiner Dummheit, aber ich möcht's echt können und geb' mir Mühe. Nur allein schaff ich's nicht. *seufz* Danke schon mal für eure Hilfe! EDIT(Helferlein): Nachtrag zu den Kosten eingefügt und Folgeposting gelöscht. |
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| 17.01.2016, 19:25 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Kosten-, Erlös-, Gewinnsituation analysieren (quadratische Funktionen) Du solltest erst einmal die PAF ermitteln. Hierzu brauchst Du folgende Angaben:
Dann brauchst Du noch die Kostenfunktion , welche sich aus den weiteren Angaben berechnen lässt.
Wenn Du das hast, solltest Du die positiven Nullstellen der Gewinnfunktion (Gewinnschwelle und Gewinngrenze) bestimmen. |
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| 23.01.2016, 18:00 | HarrietHaller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay,.. Mittlerweile haben wir die Aufgabe in der Schule klären können, aber um sie selbst nochmal nachzuvollziehen probiere ich es selbst nochmal. Die Preisabsatzfunktion ergibt sich aus Höchstpreis durch Sättigungsmenge mal x. Fertig gekürzt ist das dann PN(x)= -2x + 40 , richtig? Die Erlösfunktion ergibt sich aus Preis mal Menge. Also ist diese dann E(x) = (-2x+40) mal x. Bzw. E(x) = 2x² + 40x. Jetzt hänge ich an der Kostenfunktion fest. Wir haben von Anfang an drei Punkte gegeben, das kann ich nachvollziehen. P1 (10À80) ; P2 (5À65) ; P3 (0À60). Punkt drei sind die Fixkosten, bei der die Menge ja 0 sind. Jetzt stehe ich trotzdem wieder auf dem Schlauch,.. 
Was mache ich jetzt mit diesen Punkten? Was wende ich an? |
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| 23.01.2016, 18:25 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(s.o.) K(0)=60 ---> c=60 Mit diesen beiden Gleichungen kannst du a und b bestimmen. |
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| 24.01.2016, 13:02 | HarrietHaller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay, hab' ich verstanden. Die x-Werte wurden jetzt einfach eingesetzt und dann werden die Fixkosten abgezogen. Was ich jetzt nicht verstehe ist, weshalb, bevor beide Gleichungen addiert werden (um a rauszufinden und so), die zweite Gleichung genommen wurde? So kamen wir dann auf was dann ja ergibt, womit b = 0 ist. Was ich auch nicht ganz verstehe, denn müsste es nicht 10 sein? |
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| 24.01.2016, 13:23 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum sollte b= 10 sein ? Mach du Probe und du siehst, dass b=0 gilt. |
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| 24.01.2016, 13:34 | HarrietHaller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Njaa,.. ich weiß nicht. 10b bleibt doch übrig? 
Wichtiger wäre mir aber aucherstmal , nachvollziehen zu können, weshalb mal - 2 genommen wurde? Ich bin eben nicht so fit in festen Vorgängen, daher frage ich mich, ob das einfach immer so gerechnet wird? |
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| 24.01.2016, 14:11 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du mal -2 machst und dann die Gleichungen addierst, fällt b raus und du kannst a ermitteln. Stichwort "Gleichungssysteme lösen". Ihr habt offenbar das Additionsverfahren verwendet. Es gibt auch 2 bekannte andere: das Gleichsetzungsverfahren und das Einsetzungsverfahren Diese 3 Verfahren lernt man gewöhnlich in der Schule. Dass eine Variable Null sein kann, kommt immer wieder mal vor. Die Probe bestätigt immer, ob das Ergebnis stimmt oder nicht. |
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