Aussage beweisen

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matheanfänger1 Auf diesen Beitrag antworten »
Aussage beweisen
Meine Frage:
Hallo ich habe folgende Aufgabe , die ich gerne lösen würde.


Meine Ideen:
Ich denke hier an Vollständige Induktion oder den Binomischen Lehrsatz.
Jedoch würde ich nicht wissen wie ich den BLS hier anzuwenden habe da dieser Binomialkoeffizient in der Summe quadriert ist . Könnte mir da jemand helfen?
Bitte , Danke !
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht so: Wir betrachten im Polynom

,

für das die Vereinfachung möglich ist, den Koeffizienten zur Potenz ...
matheanfänger1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo und danke für deine Antwort,
Wie ergibt sich der quadrierte binomialkoeffizient . Bzw Kann man die 2 Summen zusammenfassen?
Meinst du man sollte auf den BLS andwenden?
ich habe dann :
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von matheanfänger1
Hallo und danke für deine Antwort,
Wie ergibt sich der quadrierte binomialkoeffizient .

Vielleicht befolgst du einfach meinen Rat, dann siehst du es schon: Bestimme den Koeffizienten vor im Produkt

.

Der ergibt sich als Summe über alle dieser Doppelsumme, für die gilt. Einfach mal ausrechnen, statt sofort wieder nachzufragen "wie ergibt sich...". unglücklich

Es sollte natürlich zum Grundwissen über Binomialkoeffizienten gehören, dass gilt.
matheanfänger1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kannte die Regel der Doppelsumme nicht .bzw das man die so zusammenfassen kann .
Aber nun versteh ich es , danke !

kann das n/2 in der Fallunterscheidung k oder j sein ?
Wie komme ich weiter hingehend auf diese Fallunterscheidung .

Entschuldige bitte wenn ich gleich nachfrage , ich tue mir schwer das zu verstehen . unglücklich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Streng dich mal ein bisschen an, dass du wenigstens den winzigen Rest der Aufgabe selbst bewältigst. Es liegt doch alles auf dem Tisch: Die Idee, und 80% der dazugehörigen Rechnung - es fehlt nur noch der -Koeffizient, der zur binomischen Entwicklung von gehört (also rechte Seite).
 
 
matheanfänger1 Auf diesen Beitrag antworten »

asoo , ich schätze du meinst ich sollte
ich habe an die Vandermonde Identität gedacht .
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von matheanfänger1

Was für ein unglaublicher Unfug. unglücklich

Schau dir jetzt erstmal die Definition sowie einfache, grundlegende Eigenschaften des Binomialkoeffizienten an, bevor du dich solchen Aufgaben wie der hier erneut widmest. Vielleicht habe ich zu sehr auf's Tempo gedrückt - du scheinst momentan meilenweit davon entfernt, anspruchsvolle Aufgaben wie die hier anzugehen.

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Ich fasse es nochmal kurz zusammen, bevor ich mich (vorerst) aus dem Thread verabschiede:

Es wird die Polynom-Identität betrachtet, und auf alle drei Terme der binomische Satz angewandt, d.h.



Koeffizientenvergleich speziell für ergibt die Behauptung.
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