Parameter c berechnen bei einer Sinusfunktion |
| 18.01.2016, 14:58 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Parameter c berechnen bei einer Sinusfunktion Ich habe mich allgemein gefragt, wenn man eine Sinusfunktion aufstellen soll und man folgende Ansätze hat, wie man dann den Parameter c berechnet (allgemein)? Hilfen: Ich habe schon die restlichen Parameter: a,b,d alle berechnet Ich habe zwei Funktionsglg. mit zwei Funktionswerten Ich habe mehrere Graphen dazu Kann ich das nun irgendwie ablesen oder mithilfe der anderen Parameter ausrechnen? Ich wollte das halt allgemein wissen, wie man vorgeht, um c auszurechnen. Vielen Dank im Voraus! 
Ich bin für jede Hilfe dankbar. |
||||||||||
| 18.01.2016, 15:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c berechnen bei einer Sinusfunktion Falls Ihr die allgemeine Sinusfunktion mit definiert habt, ist c der sogenannte Nullphasenwinkel. Das ist also der Winkel, um den der erste Nulldurchgang der Sinuskurve nach links verschoben ist. Zum Beispiel ist hier der Graph für : Du siehst, die "normale" Sinuskurve fängt bei -1 an. Viele Grüße Steffen |
||||||||||
| 18.01.2016, 16:12 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c berechnen bei einer Sinusfunktion Erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort und wie misst man jetzt genau den Winkel, wenn ich jetzt einen Graphen habe? Und heißt das, dass man ihn gar nicht so "wirklich"/einfach berechnen kann, wie beispielsweise die anderen Parameter? Viele Grüße und Danke! P.S. Ja, so haben wir die allgemeine Sinusfunktion definiert
|
||||||||||
| 18.01.2016, 16:15 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hui, da muss man aufpassen: Diese Interpretation des Nullphasenwinkels c gilt so nur im Fall b=1. |
||||||||||
| 18.01.2016, 16:28 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Parameter c berechnen bei einer Sinusfunktion
Eine volle Periode des Sinus ist . Das könntest Du tatsächlich mit dem Lineal "nachmessen". Dann die Verschiebung nachmessen und über das Verhältnis zur Periode als Nullphasenwinkel ausdrücken. (Oder, wie HAL schon angemerkt hat, bei b=1 direkt an der Achse ablesen. Für andere b müsstest Du das dann noch mit b multiplizieren.)
Doch, algebraisch geht das auch. |
||||||||||
| 18.01.2016, 16:57 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c berechnen bei einer Sinusfunktion Vielen Dank Wie wäre denn der algebraische Weg? Algebra mag ich irgendwie lieber 
|
||||||||||
| Anzeige | ||||||||||
|
|
||||||||||
| 18.01.2016, 17:09 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c berechnen bei einer Sinusfunktion So in etwa: Viele Grüße Steffen |
||||||||||
| 18.01.2016, 18:19 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c berechnen bei einer Sinusfunktion Nochmals Danke, ich vermute mal wir sind fast am Ziel, aber irgendwo habe ich einen Denkfehler drin 
Nehmen wir mal an: a=5 b=0,5 d=12 Und ich habe z.B. Ein Wertepaar: (6|17) Dann ist das doch: (Entschuldige, dass ich den Formeleditor nicht beherrsche) c=sin^-1((17-12)/5)-0,5*6 c ist gerundet dann -1,42. Macht das Sinn-die Rechnung
? |
||||||||||
| 18.01.2016, 20:24 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c berechnen bei einer Sinusfunktion Ja, das ist doch wunderbar: Wo soll da der Denkfehler sein? |
||||||||||
| 18.01.2016, 20:56 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c berechnen bei einer Sinusfunktion Ok, vielen, vielen Dank für deine sehr schnelle und kompetente Hilfe! Das hat mir echt weitergeholfen!! Macht weiter so
Danke! |
||||||||||
| 19.01.2016, 09:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dieses ist natürlich in Zweifel zu ziehen. In der Gegenrichtung stimmt es natürlich, d.h., wenn nur eine passende Parameterlösung (statt alle Lösungen) gesucht wird, ist es in Ordnung. 
|
||||||||||
| 22.01.2016, 16:57 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Parameter c-schon wieder Hallo, Es geht immer noch um den Parameter c und zwar wie liest man den genau ab, Schritt für Schritt, wenn man einen Graphen hat? f(x)=7sin(3x+1)+12 Ich konnte den leider irgendwie nicht plotten, hoffentlich kann mir trotzdem jemand helfen. Ich habe jetzt als Beispiel den hier gewählt. Alles andere geht, nur bei c komme ich nicht weiter. Danke im Voraus |
||||||||||
| 22.01.2016, 17:17 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Hier ist der Plot: Und es geht darum, wie weit der Sinus von seiner "Normalposition" nach links verschoben ist. Du kannst Dir dafür ja eine Hilfslinie zeichnen, die den Offset (hier 12) darstellt: Gemeint ist die Strecke vom Schnittpunkt der grünen Line mit der y-Achse nach links bis zum ersten Schnittpunkt mit dem Sinus. Die könntest Du, wie gesagt, mit dem Lineal nachmessen. Auf meinem Monitor sind es etwa 0,7cm. Und das muss ins Verhältnis zur Periode gebracht werden. Also z.B. die Strecke zwischen zwei Minima des Sinus. Ich bekomme da etwa 4,2cm. Wenn eine Periode entspricht, errechnet sich der Verschiebungswinkel des Sinus also zu Mit Millimeterpapier bekommt man's bestimmt genauer hin. Viele Grüße Steffen |
||||||||||
| 22.01.2016, 17:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Zu beachten ist, dass man den ersten Schnittpunkt links mit der aufsteigenden Sinusflanke suchen muss - zumindest wenn ist - um mit dieser Methode ein passendes zu finden. Beispiel: |
||||||||||
| 22.01.2016, 19:51 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Danke für eure Hilfe! Vier Fragen: 1. Dort kommt 1.042 statt 1 heraus wegen einer Messungenauigkeit oder, richtig? 2. Wie hast du 4,2 cm herausbekommen? Was war da genau deine Rechnung? 3. Gibt es noch einen anderen "Ableseweg", wil ich dachte, dass das vielleicht auch noch anders geht, aber vielleicht habe ich das auch nur falsch verstanden?! 4. 2 pi nutzt man da bei jeder Aufgabe ist sozusagen ein "fester Wert"? Entschuldige bitte die vielen Fragen, ich möchte es nur so genau wie möglich verstehen?
|
||||||||||
| 23.01.2016, 11:07 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Parameter c-schon wieder
Richtig.
Wie gesagt: Lineal an Monitor, Abstand der zwei Minima ablesen
Wie gesagt: Du kannst auch die x-Werte an der Achse ablesen und mit b multiplizieren.
Genau. Das ist die feste Periode eines Sinus. |
||||||||||
| 23.01.2016, 19:01 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Nochmals Danke, 1 und 2 und 4 habe ich verstanden. Nur könntest du mir nochmal die 3. Frage genauer erklären? Welche x-Werte nehme ich da /lese ich da ab, die ich dann mit b multipliziere? Danke im Voraus
|
||||||||||
| 24.01.2016, 11:40 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Genau den Wert, wo die grüne Linie die (steigende) Sinuskurve das erste Mal schneidet, wenn Du von Null nach links gehst. Hier ist das x=-1/3. Und das mit -b malnehmen. Voilà. Viele Grüße Steffen |
||||||||||
| 24.01.2016, 15:37 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Danke und mit dem negativen Wert von b multiplizieren, weil man nach links in den negativen Bereich geht, richtig? |
||||||||||
| 24.01.2016, 21:51 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Richtig. Der Graph einer Funktion f(x) verschiebt sich für f(x+a) um a nach links. |
||||||||||
| 25.01.2016, 14:46 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Dankeschön für deine Hilfe! Das hat mir schonmal geholfen! Ich sollte das jetzt verstanden haben, ansonsten komme ich nochmal drauf zurück
Aber erstmal danke |
||||||||||
| 25.01.2016, 16:13 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Oh nein. Ich wollte damit üben, aber irgendwie komme ich bei folgender Fkt. wieder bei c nicht weiter. Egal was ich mache. Es kommt nicht der Wert heraus. Datei wird angehängt, hoffe es klappt. Ansonsten die Fkt lautet:f(x)=8sin(1*x+4)+3 |
||||||||||
| 25.01.2016, 16:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Dieser Sinus hat doch den Mittelwert 3. Zeichne die horizontale Hilfslinie also in dieser Höhe und gehe von Null aus die Hilfslinie nach links, bis zur Stelle, wo der steigende Sinus sie schneidet. Bei welchem x-Wert ist das? |
||||||||||
| 25.01.2016, 17:02 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Ungefähr bei -0,7?, denke ich. |
||||||||||
| 25.01.2016, 17:04 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Nein:
Darauf hat ja HAL extra noch mal hingewiesen. |
||||||||||
| 25.01.2016, 17:21 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Ich habe mich jetzt mal als Gast kurz eingeloggt. Aha: -4 und dann -4*-1 weil negative Richtung=4 c=4 Richtig? |
||||||||||
| 25.01.2016, 17:24 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Das ist richtig. |
||||||||||
| 02.02.2016, 21:34 | Mathematik-Schülerin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Parameter c-schon wieder Dankeschön! |
||||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
