Boolesche Rekursionsgleichung wie berechnen?

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salocin Auf diesen Beitrag antworten »
Boolesche Rekursionsgleichung wie berechnen?
Meine Frage:
Guten Tag

Ich bin bei einer Aufgabe mit einer booleschen Funktion bei der nicht nicht ganz draus komme.

F: N -> {true, false} und H : N ->{true, false}

F(0) = true, H(0) = false
F(n + 1) = H(n), H(n + 1) = F(n)

a.) Berechnen Sie F(5)
b.)Zeigen Sie mit Induktion, dass für alle natürliche Zahlen n F(n) = true , H(n) = false gilt.





Meine Ideen:
a. F(5)=F(4+1)=H(4)=F(3+1)=H(3)=F(2+1)=H(2)=F(1+1)=H(1)=F(0+1)=false

Bin mir nicht ganz sicher ob das stimmt.

b.) Induktionsverankerung (n=0) A(n):

F(0)=true <=> H(0)=false stimmt

Induktionsschritt (n->n+1) A(n+1):

F(n+1)=false <=>H(n+1)=true

Nun komme ich nicht weiter, kann mir jemand helfen?
salocin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Boolesche Rekursionsgleichung wie berechnen?
Korrektur

b.)Zeigen Sie mit Induktion, dass für alle natürliche Zahlen n F(n) = true <=> H(n) = false gilt.
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