Rauminhalt eines Rotationskörpers |
| 19.01.2016, 19:15 | freshhaltefolie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rauminhalt eines Rotationskörpers Gegeben ist eine Funktionenschar f mit f(x)=x^3-4tx Aufgabe f) Für t=0,25 wird der Graph zwischen dem ersten und dritten Schnittpunkt des Graphen mit der x-Achse um die x-Achse rotiert. Wie groß ist der Rauminhalt des dabei entstehenden Rotationskörpers? Meine Ideen: Meine Frage ist, die Schnittpunkte die gesucht sind wären ja -1 und 1, als Lösung habe ich dann als Flächeninhalt von -1 - 0 = 2,124 und von 0 - 1 = 0,239 stimmt das? Nur wie man schriftlich darauf kommt will mir gerade nicht einleuchten.. |
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| 19.01.2016, 19:25 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matheaufgabe
Was genau hast du denn da berechnet? Vergleiche mal deine Lösung, den Flächeninhalt mit dem Rauminhalt des Körpers den du berechnen sollst. Und wenn du das nicht schriftlich gemacht hast, hast du das dann im Kopf berechnet? 
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| 19.01.2016, 19:37 | freshhaltefolie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Matheaufgabe Ja eben den Flächeninhalt des Rotationskörpers erst mal von den Grenzen 0 bis 1, einmal mit dem Taschenrechner wobei 0,239 herauskam und schriftlich -0,25 und jetzt weiß ich nicht was stimmt. aber das schriftliche Ergebnis sagt mir mehr zu 
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| 19.01.2016, 19:47 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Taschenrechner hat Recht. Du hast etwas falsches berechnet, siehe nochmal meinen vorherigen Post. Du berechnest den Flächeninhalt unter dem Graphen. Diese Fläche soll nun aber einmal um die x-Achse rotieren und das ergibt einen Körper. Dessen Volumen soll bestimmt werden. Ideen? |
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| 19.01.2016, 20:42 | freshhaltefolie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso! stimmt ja! also dann À*0∫1 (x^3-4*0,25x)^2 dx das wären dann À*0∫1 (x^6-x^2) dx ? |
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| 19.01.2016, 20:43 | freshhaltefolie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay so war das nicht geplant
egal aufjedenfall wenn die taschenrechner lösungen stimmen muss ich die nur noch + nehmen und habe dann den Rauminhalt des Körpers |
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| 19.01.2016, 20:45 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also das was man erkennen kann sieht nicht 100% richtig aus. Binomische Formel! |
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| 19.01.2016, 21:32 | freshhaltefolie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja binomische Formel, jedoch kommt egal wie ich auch rumrechne nie das richtige Ergebnis 
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| 19.01.2016, 22:18 | moody_ds | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast deine Formel auch nie in lesbare Form gebracht 
Hast du das auch so? Und dann eben in den jeweiligen Grenzen integrieren und am Ende addieren. |
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| 19.01.2016, 23:10 | freshhaltefolie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach ja jetzt hab ich`s, vielen dank! 
Stammfunktion gebildet, Grenzen eingesetzt und mal pi genommen und das Ergebnis passt! |
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