Vektor in 2 Raumrichtungen zerlegen

20.01.2016, 18:25	Powni	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor in 2 Raumrichtungen zerlegen Ich bräuchte Hilfe beim Ansatz bzw. eine Überprüfung ob mein Ansatz stimmt, da ich gerade im dunklen tappe. Hierzu folgende Aufgabe. Zerlegen Sie den Vektor c in die 2 Raumrichtungen ea und eb . Berechnen Sie die 2 Vektoren a und b , die durch die Zerlegung entstehen. c= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 \\3 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ea = $\begin{eqnarray} 1/\sqrt 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\1 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ eb = $\begin{eqnarray} 1/\sqrt 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -1 \\1 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Mein Ansatz wäre ein Gleichungsystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten 3= 1a-1b 5= 1a+1b Wenn ich das System löse dann bekomme ich für a =4 und b = -1 ( Die Wurzel vor den Vektoren hab ich rausgelassen um einfacher rechnen zu können. Damit komme dann später, wenn ich den Vorfaktor wieder hinzunehme auf folgendes Ergebnis. a= $\begin{eqnarray} 1/\sqrt 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 \\4 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b= $\begin{eqnarray} 1/\sqrt 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} -1 \\1 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ist mein Ansatz richtig oder liege ich da völlig falsch ?
20.01.2016, 18:52	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor in 2 Raumrichtungen zerlegen ich denke du hast 3 und 5 vertauscht, sonst (das ist allerdings ein ebenes Problem)
20.01.2016, 19:08	Powni	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh ja stimmt. Oben bei c sollte es 3,5 und nicht 5,3 heißen. Danke fürs Drüberschauen !

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