Vollständige Induktion bei 3x3 Matrix |
| 21.01.2016, 16:34 | Sharivari | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe folgende Aufgabenstellung für die Prüfungsvorbereitung erhalten: Zeigen Sie mit vollständiger Induktion, dass für die Matrix: 1 1 0 A = 0 1 1 0 0 1 gilt: 1 n 0,5*n+(n-1) A^n = 0 1 n 0 0 1 für alle n >= 1, wobei A^n = A*A*A... <- n-mal Meine Ideen: Ich habe für n erstmal die möglichst kleine Zahl 1 genommen, eingesetzt, und habe herausgefunden dass A^1 = A ist. Jetzt weiß ich allerdings nicht mehr weiter. Jemand eine Idee? Zwei Beiträge zusammengefasst, damit Antwortzähler auf Null steht. Steffen |
||||
| 21.01.2016, 16:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu braucht man die Behauptung nicht. Du meinst wohl eher, dass die in der Behauptung angegebene Formel für n=1 der Matrix A entspricht - so wird ein Schuh draus. Das ganze schreit natürlich nach einem Beweis über Vollständige Induktion, wobei im Induktionsschritt die Iteration verwendet wird. |
||||
| 21.01.2016, 18:38 | Sharivari | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun gut, würde das dann so als Beweis reichen? |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
