Beliebiges Dreieck, Formel für Winkel

21.01.2016, 22:53	stuev	Auf diesen Beitrag antworten »
Beliebiges Dreieck, Formel für Winkel Im grunde genommen geht es darum ein beliebiges dreieck mit einem eingeschlossenen Winkel (SWS) zu berechnen. dabei soll die formel, wenn a negativ ist den außenwinkel gamma und d1 berechnen können wobei d und alpha gegeben ist. Wenn a positiv ist, soll vertauscht sich die situation aber es sollen die gleichen werte berechnet werden. Ich kann bis jetzt nur d1 berechnen mit: d1= arccos(Wurzel((+/-a)2+d2-2(+/-a)d*cos(alpha)) Hier nochmal zur besseren veranschaulichung ein bild: EDIT Equester: Hinweis an Helfer: Die Frage gibt es auch schon hier
22.01.2016, 09:14	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
In beiden Fällen a<0 wie a>0 kommt man ausgehend von deinen Skizzen mit dem Kosinussatz auf jeweils dieselbe Formel $\begin{align} d_1 = \sqrt{a^2+d^2+2ad\cos(\alpha)} \end{align}$ , das +/- in deiner Formel hat da also nichts zu suchen. Auch für Winkel $\begin{align} \gamma \end{align}$ ergibt sich in beiden Fällen wiederum per Kosinussatz dieselbe Bestimmungsformel $\begin{align} \gamma = \arccos\left( \frac{a^2+d_1^2-d^2}{2ad_1} \right) = \arccos\left( \frac{a+d\cos(\alpha)}{d_1} \right) \end{align}$ , also ohne zusätzliches Vorzeichenwechselgemurkse. Und eins noch: Du kannst deine Anfrage gern in mehreren Foren zugleich stellen, stehst dann aber gemäß unserem Boardprinzip in der Pflicht, dies auch hier zu erwähnen.

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