Zentraler Grenzwertsatz Statistik |
| 22.01.2016, 13:43 | Kollegeknusper | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zentraler Grenzwertsatz Statistik Hallo, folgende Klausuraufgabe bereitet mir seit Tagen Kopfzerbrechen. Die Aufgabe soll sich mit Hilfe des zentralen Grenzwertsatzes lösen lassen. AUFGABE: Das Gewicht von Meerschweinchen sei normalverteilt mit einem Mittelwert von 1017 g und einer Standardabweichung von 89 g. 7 beliebig ausgewählte Meerschweinchen sollen mit einem kleinen Heißluftballon fliegen. Der Heißluftballon hat eine für 7,400 kg ausreichende Auftriebskraft. Wie groß ist die Wahrscheinlich- keit, dass die 7 Meerschweinchen für den Flug insgesamt zu schwer sind und trotz Vorfreude am Boden bleiben? Meine Ideen: Was wir wissen: Mittelwert = 1017g Standardabw. = 89g --> µ(7X) = 7 * 1017 = 7119 --> Stdabw.(7X) = Wurzel(7) * 89 = 235,47 aber wie kann ich damit arbeiten? Werden diese Werte einfach in die Z-Transformation eingesetzt? |
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| 22.01.2016, 14:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Massensumme der sieben Meerschweinchen ist mit eben diesen Parametern und normalverteilt, ja. Mit z-Transformation meinst du vermutlich die Wahrscheinlichkeitsberechnung bei eben jener Normalverteilung - ob nun einfaches "Einsetzen" reicht, hängt von der genauen Frage bzgl. dieser Massensumme ab... |
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| 22.01.2016, 15:24 | Kollegeknusper | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also würde sich dann für die Fragestellung: "Wie groß ist die Wahrscheinlich- keit, dass die 7 Meerschweinchen für den Flug insgesamt zu schwer sind und trotz Vorfreude am Boden bleiben?" ergeben: P(x > 7400) -> 1 - o(1,193) -> 1 - 0,883 -> 0,117 -> 11,7 % Wäre das korrekt? |
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| 22.01.2016, 15:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, stimmt (mit CAS und einer genaueren -Berechnung komme ich gerundet zwar auf 11.6%, aber wir wollen mal nicht kleinlich sein 
). |
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