Matrizengleichung |
22.01.2016, 20:30 | jnf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Matrizengleichung Hallo Ich habe folgende Matizengleichung (im Komplexen) jetzt weiß man ja,dass es bei einer rationalen Gleichung 3 Lösungen gibt Aber wie ist das bei einer nxn Matrix Kann man da auch etwas über die Anzahl der Lösungen sagen? Danke für Antworten MfG Meine Ideen: ich weiß es nicht |
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22.01.2016, 21:15 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matizengleichung Es gibt unendlich viele Lösungen. |
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23.01.2016, 09:33 | jnf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie sollen die Lösungen aussehen? zB einen eine 3x3 Matrix eine Lösung wäre MfG |
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23.01.2016, 09:53 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Stichwörter hier sind Satz von Cayley-Hamilton, Begleitmatrix eines Polynoms. Dann überlegt man sich noch, wie das charakteristische Polynom von und zusammenhängen. Edit: wäre also auch eine Lösung. |
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23.01.2016, 10:24 | jnf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke schonmal bevor ich weiterrechne noch eine Frage wenn X eine 2x2 Matrix ist,dann gibt es auch unendlich viele Lösungen? komisch ist dann nur,dass es bei nur eine Lösung gibt also wie bei MfG |
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23.01.2016, 10:58 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, geht auch für Das kommt davon, wenn man solche Gleichungen nicht über Körpern betrachtet. Siehe zum Beispiel auch hier |
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23.01.2016, 11:47 | jnf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke |
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23.01.2016, 16:50 | jnf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo ich habe noch etwas gefunden nämlich X ist eine 2x2 Matrix hier gibt es nach meiner bisherigen Erkenntnis 3 Lösungen Stimmt das? das würde ja bedeuten,dass es bei nur dann unendlich viele Lösungen gibt,wenn X mindestens eine nxn Matrix ist MfG |
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23.01.2016, 17:23 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche drei Lösungen hast du gefunden? Wenn gilt, dann ist |
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23.01.2016, 17:37 | jnf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
23.01.2016, 17:39 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar, die Drehmatrizen. Dann weißt du jetzt auch, wie du im Fall passende Lösungen finden kannst. Und wenn deine Matrizen nicht nur 2x2-Format haben sollen, dann platzierst du eben entsprechende Blockmatrizen entlang der Diagonalen, ggf. noch einen oder mehrere Einsen. Edit: Warum machst du das eigentlich alles? |
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23.01.2016, 18:30 | jnf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das frage ich mich auch manchmal |
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