Formel gesucht (Kombinatorik)

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Gast77687 Auf diesen Beitrag antworten »
Formel gesucht (Kombinatorik)
Guten Abend,

ich schreibe gerade ein Programm (für mich selbst) und habe ein kombinatorisches Problem gelöst. Da die Berechnung sehr lange dauert, möchte ich nun vorab wissen, wie viele Iterationen ich benötige.
Ich bin sicher, dass es dafür eine ganz einfache Formel gibt, aber es wird wohl an der Uhrzeit liegen, weshalb ich auch nach langem Nachdenken nicht dahinter kommen will...

Problemstellung und Lösung:

Ich habe eine Menge von n Elementen und möchte alle "Kombinationen" bei x Möglichen "Fächern" haben. Elemente dürfen mehrmals benutzt werden, die Reihenfolge spielt jedoch keine Rolle. Ich nutze daher ineinander geschachtelte Schleifen, wobei die Inneren nie kleinere Werte als jene weiter außen annehmen.

Ein Beispiel: n = 3, x = 2
Output (horizontal: Fächer 1-3):

11
12
13
22
23
33

Nun, wie komme ich von n = 3 und x = 2 auf 6? böse

(2*3 funktioniert hier nur zufällig, es soll für beliebige x,n > 0 funktionieren)
Gast77687 Auf diesen Beitrag antworten »

Fächer 1-2 natürlich!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist das kombinatorische Grundproblem "Kombinationen von x aus n mit Wiederholung", Anzahlformel .

Im vorliegenden Fall .
Gast77687 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Danke!

Selbst beim Block auf die Formelsammlung bin Ich gestern nicht dahinter bekommen, kein Wunder! Ich habe nicht "über", sondern fact/fact gerechnet ^^
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

In dem Fall kann ich die Wutäußerung böse auf dich selbst verstehen. Augenzwinkern
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