Beweise zur Projektion

23.01.2016, 10:41	Haruhi	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweise zur Projektion Meine Frage: hallo kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Gruß Meine Ideen: ich habe keine Ahnung
23.01.2016, 11:19	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwelche Ideen wirst du doch wohl haben. a) geht z.B. so, wie man die Gleichheit zweier Mengen oft zeigt: Man zeigt, dass jede Menge Teilmenge der jeweils anderen ist. Oder du überlegst dir mithilfe von $\begin{eqnarray} p^2=p \end{eqnarray}$ , dass für alle $\begin{eqnarray} v\in\operatorname{im} P \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} p(v)=v \end{eqnarray}$ ; dass also $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} \operatorname{im} P \end{eqnarray}$ die identische Abildung ist (was dann übrigens auch schon ein Teil von b) ist; du siehst, die Aufgaben hängen alle irgendwie zusammen).

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