(x+1) ausklammern - wie erkenn ich das?

23.01.2016, 21:19	Theoretiker22	Auf diesen Beitrag antworten »
(x+1) ausklammern - wie erkenn ich das? Meine Frage: Hallo ganz simple Frage, ich habe die Gleichung $\begin{eqnarray} x^{3}+1 \end{eqnarray}$ und möchte $\begin{eqnarray} x+1 \end{eqnarray}$ ausklammern, um anschließend Partialbruchzerlegung zu machen. Wie erkenn ich die Lösung sofort? $\begin{eqnarray} x^{3}+1 = (x+1) ((x^{2}-x+1)) \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Ich komme schnell auf das x^2 aber wie mach ich das mit dem Rest?
23.01.2016, 22:12	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, ob du hier die Lösung "sofort" erkennst, oder nicht, hängt wohl von der Übung ab^^. Wenn man sich ein wenig mit der Mathematik beschäftigt ist die Faktorisierung von x^3+1 bekannt . Wenn nicht -> Polynomdivision führt zum Ziel.
23.01.2016, 22:30	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst auch die Formel $\begin{eqnarray} x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2) \end{eqnarray}$ benutzen mit y=-1

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