Vom Betrag zum Vektor

24.01.2016, 17:42	Mecki264	Auf diesen Beitrag antworten »
Vom Betrag zum Vektor Meine Frage: Hallo, bin bei dieser Aufgabe etwas am verzeifeln. Die Vektoren a und b schließen einen Winkel von 3?/4 ein und haben die Beträge a=3 und b=4. Bestimmen Sie zwei solche Vektoren a und b und berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks das von den Vektoren c=a+2b und d=a-4b aufgespannt wird. Bitte um Hilfe. Meine Ideen: Frei gewählten Vektor a=(3,0,0) ,dann setze ich meine x Koordinate in die Formel ein und stelle diese um, b = cos 3/4phi * a (Betrag) /ax und erhalte -2Wurzel 2 , aber wie komme ich jetzt auf by und bz?
24.01.2016, 18:19	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vom Betrag zum Vektor Guten Abend, zuerst ein bisschen raten: Mit a und b meinst Du eigentlich $\begin{eqnarray} \vec a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec b \end{eqnarray}$ . Mit Betrag a = 3 meinst Du eigentlich $\begin{eqnarray} \|\vec a\| = 3 \end{eqnarray}$ . Bei b entsprechend. Laut Aufgabenstellung findet das ganze in der Ebene statt, so dass Du eine z-Koordinate gar nicht brauchst. Der Vektor $\begin{eqnarray} \vec a \end{eqnarray}$ schließt mit der x-Achse den Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ ein. Benutze $\begin{eqnarray} \vec a = \begin{pmatrix}a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} = \| \vec a\| \cdot \begin{pmatrix}\cos(\alpha) \\ \sin(\alpha) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Mit 3?/4 meinst Du $\begin{eqnarray} \tfrac34 \cdot \pi \end{eqnarray}$ ? Lege $\begin{eqnarray} \vec b \end{eqnarray}$ auf die x-Achse und benutze die angegebenen Formeln.
25.01.2016, 18:56	Mecki264	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, vorab vielen Dank. Aber dein Lösungsweg funktioniert nicht. Für bx benutze ich das Skalarprodukt ab=cos\alpha \|a\|*\|b\| , stelle diese nach b um und erhalte dann -2\sqrt{2}. Was auch richtig ist,aber by fehlt mir und bz?

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