cos2x-cos^3(2x) = cos2x*sin^2(2x) ?

25.01.2016, 16:12	1nfo	Auf diesen Beitrag antworten »
*cos2x-cos^3(2x) = cos2xsin^2(2x) ? Meine Frage:** Hallo, beim durchrechnen einer Altklausur verstehe ich bei einer Grenzwertaufgabe den Rechenweg leider nicht. Und zwar wird dort cos2x-cos^3(2x) zu cos2xsin^2(2x) umgeformt. Kann mir jemand weiterhelfen wie man darauf kommt? Viele Grüße Meine Ideen:* vielleicht irgendwie was mit dem trigonometrischen Pythagoras? Hab aber leider keine Idee...
25.01.2016, 16:15	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Klammere cos(2x) aus. Den Rest erledigt der Pythagoras.
25.01.2016, 16:38	1nfo	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Danke für die schnelle Antwort! Habs! $\begin{eqnarray} <br /> cos2x-cos^{3}2x = (cos2x)(1-cos^{2}2x) <br /> \end{eqnarray}$ => dann der trigonometrische Pythagoras $\begin{eqnarray} sin^{2}2x+cos^{2}2x = 1<br /> sin^{2}2x = 1-cos^{2}2x \end{eqnarray}$ und dann kommt man also auf $\begin{eqnarray} (cos2x)(sin^{2}2x) \end{eqnarray}$
25.01.2016, 16:40	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es. Wobei du die Klammern lieber um dein Argument setzen solltest. Also: $\begin{eqnarray} \cos(2x)\sin^2(2x) \end{eqnarray}$

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