Flächenberechnung Quadrat mit Kreis und wenig Angaben |
| 25.01.2016, 22:17 | Annika1981 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Flächenberechnung Quadrat mit Kreis und wenig Angaben Es geht um folgende Situation: Ein Quadrat mit unbekannten Seitenlängen, ein eingezeichneter Kreis welcher das Quadrat an allen Seiten berührt, mit unbekanntem Durchmesser. Lediglich ein kleines Rechteck zwischen Quadrat und Kreis mit den Seitenlängen 8cm und 9cm ist bekannt, welches mit seiner Ecke einen Punkt P auf dem Kreis beschreibt. Ich habe schon versucht einen Winkel von den Ausgangspunkten des Rechtecks zum Mittelpunkt des Kreises einzuzeichnen, aber mir fehlt der Radius und mir gehen langsam die Ideen aus. Auch eine Vervierfachung des Kreises um den Zwischenraum zwischen den dann 4Kreisen zu berechnen hat mit irgendwie nicht geholfen... Es handelt sich dabei um ein Rätsel, keine Hausaufgabe oder ähnliches, ich möchte auch keine Komplettlösung, sondern wenn möglich einen Denkanstoß :-) Ich hab mich hier jetzt extra angemeldet weil es mich wahnsinnig macht 
Danke Euch! Ich hoffe meine schematische Zeichnung mit dem Drawer macht mein Problem deutlicher... 
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| 25.01.2016, 22:30 | Annika1981 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Achso, gefragt ist nach der Fläche des Quadrates; -) |
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| 25.01.2016, 22:47 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lege den Ursprung links unten in die Ecke. Dein Kreis berührt dann die x-Achse und die y-Achse. Außerdem kennst du einen Punkt des Kreises. Das sollte doch genügen, um eine Kreisgleichung aufzustellen. Viel Erfolg! PS: Willkommen im Matheboard. 
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| 26.01.2016, 09:46 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kleine Variante (im Endeffekt entspricht das Mathemas Ansatz, nur ohne Koordinaten). Nenne den Kreisradius r und spanne zwischen dem Kreispunkt, in dem das Rechteck am Kreis anstößt, und dem Kreismittelpunkt, ein rechtwinkliges Dreieck mit r als Hypotenuse auf. Die Katheten können durch einfache Terme in r ausgedrückt werden. Satz des Pythagoras. |
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