Erwartungswert

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Xyarvius Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert
Meine Frage:
(1) Wir werfen einen Würfel bis die Zahl 6 erscheint. Was ist der Erwartungswert für die Zahl der benötigten Würfe?
(2) Was ist der Erwartungswert der konstanten Zufallvariablen , für alle ?

Meine Ideen:
(1) Ich vermute, dass der Erwartungswert 6 ist, aber ich weiß nicht, wie genau ich dahin komme. Ich glaube, man muss dabei die "Geometrische Verteilung" oder die "Geometrische Reihe" anwenden, aber ich weiß nicht, wie ich das genau angehen soll.
(2) Hier bin ich jetzt gänzlich überfragt. Das Omega steht wohl für den Ergebnisraum, aber wie bekomme ich da einen Erwartungswert?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Xyarvius
(1) Ich vermute, dass der Erwartungswert 6 ist, aber ich weiß nicht, wie genau ich dahin komme. Ich glaube, man muss dabei die "Geometrische Verteilung" oder die "Geometrische Reihe" anwenden, aber ich weiß nicht, wie ich das genau angehen soll.

Ja, geometrische Verteilung (Variante A).

Zitat:
Original von Xyarvius
(2) Hier bin ich jetzt gänzlich überfragt. Das Omega steht wohl für den Ergebnisraum, aber wie bekomme ich da einen Erwartungswert?

Ok, wir beschriften einen Würfel um, so dass auf allen Seiten eine 6 steht, dann ist die Würfelaugenzahl eine solche konstante Zufallsgröße mit . Und du bist "gänzlich überfragt", welche Augenzahl man bei einem solchen Würfelwurf im Mittel erwarten würde? Augenzwinkern
Xyarvius Auf diesen Beitrag antworten »

(1) Aah, super, danke. Ich denke, damit sollte ich zum Ziel kommen smile
(2) *lach* Gut umformuliert. Also wenn ich das nicht missverstanden habe, ist .
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Xyarvius
Also wenn ich das nicht missverstanden habe, ist .

Ja, klar. Freude
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde schreiben.

oder ist gemeint?
Xyarvius Auf diesen Beitrag antworten »

Als Anmerkung stand zur Aufgabe noch:
"Üblicherweise nennt man solche Zufallsvariablen einfach c, d.h. hier ist E(c) gesucht."
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

aha ! ich kann nicht jede Gepflogenheit kennen. Augenzwinkern

Wenn c die Zufallsgröße ist, dann wäre das Ergebnis die Zufallsgröße. = doppelte Belegung.
Wie wäre es mit ?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe da nicht so ein Problem. Genausowenig wie zum Beispiel mit . Streng genommen sind das auch nicht ganz die selben c. Einmal ist eine Funktion gemeint, einmal eine reelle/komplexe Zahl. An sowas darf man sich nicht stören.
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