Mehrfachintegral |
| 29.01.2016, 17:44 | JFK-LAX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Mehrfachintegral Hi Leute, Hilfe ist gefragt 
Zunächst kann man ja das y aus dem Nenner rausziehen da nach z ab- bzw aufgeleitet wird richtig ? Und die Stammfit wäre dann so korrekt ? edit: Das 1/y habe ich mal rausgelassen hier, braucht man erst später oder ? |
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| 29.01.2016, 18:22 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Mehrfachintegral
An sich ist das möglich, ist hier aber unnötig, wenn Du Dir die Stammfunktion des gesamten Integranden nach z nochmal genau anschaust. |
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| 29.01.2016, 18:28 | JFK-LAX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Servus , unnötig weil sich 1/y und y sowieso aufheben würden ? Und wenn ich die Grenzen einsetze, kommt heraus sin(pi)-sin(-2x) ? |
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| 29.01.2016, 18:33 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja bzw. das y im Nenner ist schon die innere Ableitung der Stammfunktion.
Hab ich auch. |
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| 29.01.2016, 18:47 | JFK-LAX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann steht ja als nächstes an Aber hier kommt gar kein y mehr vor o_O Oder ist das nach dem Aufleiten dann wieder vorhanden, das wäre meine entscheidende (und wohl letzte^^) Frage |
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| 29.01.2016, 18:55 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Frage vorab: Wo ist denn jetzt Dein äußeres x-Integral hin? Dann weiter: - Was ist denn sin(pi) ? - Vereinfache -sin(-2x). In dem y-Integral steht nun bla * 1 (!), wobei bla nicht von y abhängt, sondern nur von x. Also kannst Du dieses bla aus dem y-Integral herausziehen. Wie lautet dann das restliche Doppelintegral? |
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| 29.01.2016, 19:16 | JFK-LAX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja der sinus von pi wird dann 0 Wenn ich alles mit x herausziehe bleibt ja beim Integral für y nur die 1, welche aufgleitet dann zu y wird ? -sin(-2x) kann man schreiben als -2*sin(-x)cos(-x) ? |
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| 29.01.2016, 19:53 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
*** war eben mal weg ***
Richtig.
Das ist aber keine Vereinfachung! Ganz billig: Was macht der Sinus mit (minus x)? |
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| 29.01.2016, 20:46 | JFK-LAX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So sehr eilt es auch nicht hehe. Ist noch etwas Zeit und die anderen Themen klappen grossteils schon gut. Ja ist es sin(-x) = -sin(x) ?! |
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| 29.01.2016, 20:55 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut. Also was für ein Integral bleibt denn nun letztlich übrig? |
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| 29.01.2016, 21:05 | JFK-LAX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aus dem y-Intregal verbleibt ja x-pi richtig ? dann ist ? |
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| 29.01.2016, 21:44 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zuletzt hatten wir doch d. h. Dein Sinus-Term ist falsch und dieser wird im übrigen mit dem Ergebnis des y-Integrals multiplikativ verknüpft. ***Bin jetzt gleich ganz weg, aber wir sind kurz vor Ende, also falls jemand den Rest noch übernehmen will ...*** |
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| 29.01.2016, 22:45 | JFK-LAX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe 1/2 pi heraus. Das sollte jetzt stimmen. Naja, Integrale und die Tricks muss i noch üben und dann ist ja 1/4*sin(0) und 1/4*sin(2pi) jeweils 0 Und dankschön nochmoi |
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