Normalengleichung multiple Regression

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Normalengleichung multiple Regression
Hallo zusammen,

schreibe demnächst Ökonometrie und habe ein Problem damit, dass sich bei der Herleitung der OLS Schätzer (also der Schätzer aus der Methode der kleinsten Quadrate) am Ende "Normalengleichungen" herausbilden. Die werden dann aufgelöst und man hat die Schätzer. Die Herleitung ist mir klar, aber ich verstehe nicht wieso sie als Normalengleichungen bezeichnet werden.
Mann kann ja eine Funktion an der Stelle x ableiten und erhält die Ableitung= die Gleichung der Tangente die die Funktion an dieser Stelle schneidet. Und die Normale ist doch die Orthogonale zu dieser Tangente! Und sie kann berechnet werden mit dem einen Screenshot den ich anhänge.

Inwiefern sind also die Gleichungen aus Bild 2 auch Normalengleichungen und wieso kann man sie nicht mit der Screenshot Formel berechnen? :/

Lieben Dank für jede Hilfe!
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