LGS - Vorzeichen ändern?

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Gasthörer Auf diesen Beitrag antworten »
LGS - Vorzeichen ändern?
Hallo,

ich habe eine Frage zu Gleichungssystemen

Man nehme an, ich habe folgendes LGS als Matrix dargestellt

\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}

und auch diese hier

\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -2 & -2 & -1 \\ -1 & -2 & -3 \end{pmatrix}

Darf man diese Vorzeichen einfach so ändern, wenn man das LGS dann lösen will?
Dann müsste man ja für die Gaußumforumg nicht immer mit negativen Zahlen multiplizieren.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS - Vorzeichen ändern?
Nochmal in Latex:

und


Ja, zeilenweise Multiplikation mit reellen Zahlen außer 0 ist bei Gauß erlaubt.
Gasthörer Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort ,
irgendwie hat das Einbinden nicht geklappt.
Hab jetzt erst gesehen, dass man noch den Latex Code Knopf benutzen muss Freude
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

dazu eine Frage:
wenn ich den Gauss mache z.B.



dann multipliziere ich eine Kopie der Zeile3 mit (k-3) , addiere das doppelte der Zeile2, und ersetze damit Zeile2.

sollte ich jetzt am Rande vermerken: ?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, da ist es kein Problem, wenn ist. Du würdest dann einfach nur die zweite Zeile verdoppeln; die dritte Zeile veränderst du gar nicht.
Was nicht geht, wäre mit .
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

mit . (du meintest sicher Zeile3, nach Vorgabe) )

klar, mit k=3 entsteht ein anderes LGS.

Hier 2 Aussagen:
a.) bei meiner computer-mäßigen Zeilenoperation wurden nur Kopien von Gleichungen multipliziert, und da muss ich keine Vermerke machen.

b.)
wenn ich nun handschriftlich und langsam rechne, könnte ich Obiges durchaus tun und die echte Zeile3 verändern .
Hier sollte ich dann zur Sicherheit am Rande notieren.
 
 
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