Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes

06.02.2016, 11:03	Louis19911	Auf diesen Beitrag antworten »
Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes Meine Frage: Hey! Ich bin gerade bei eines Aufgabe der Vektoranalysis hängen geblieben. Ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen. Es soll die Divergenz wie die Rotation eines Vektorfeldes gebildet werden. v(x,y,z)=(x²+xyz, y²-x², x+ysinz) Meine Ideen: Für die Divergenz leite ich ja den ersten Term/ Part nach x, 2. nach y und 3. nach z, ab. Richtig? Für die Divergenz habe ich nun folgende Idee: div*v=2x+yz + 2y + ysin Ist das Soweit richtig?
06.02.2016, 16:10	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes Hey, ja, das ist soweit richtig Kleiner Tipp: Schreibe entweder $\begin{eqnarray} \operatorname{div}(\vec{v}) \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \nabla\cdot \vec{v} \end{eqnarray}$ , aber nicht $\begin{eqnarray} \operatorname{div}\cdot\vec{v} \end{eqnarray}$ .
06.02.2016, 16:54	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes @MeMeansMe Du bist also auch der Meinung, dass $\begin{eqnarray} \partial_z (\sin z) = \sin \end{eqnarray}$
06.02.2016, 17:21	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes Da gehört natürlich der Cosinus hin. Ich hatte das so erwartet und war auf dem Sprung, deshalb hab ich es übersehen.
06.02.2016, 17:34	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Divergenz und Rotation eines Vektorfeldes Mich beunruhigt nicht, dass dort Sinus statt Cosinus steht, sondern das Argument scheinbar verschwunden ist/'abgeleitet' wurde
07.02.2016, 13:16	louise1990	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \operatorname{div}\cdot\vec{v} \end{eqnarray}$ = 2x+yz + 2y + ycos(z) Ich danke euch! So also richtig?
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07.02.2016, 14:56	MeMeansMe	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \operatorname{div}(\vec{v}) = \nabla\cdot \vec{v} = 2x+yz + 2y + y\cos(z) \end{eqnarray}$ Wie gesagt nicht $\begin{eqnarray} \operatorname{div}\cdot \vec{v} \end{eqnarray}$

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