Kurvenscharen |
| 06.02.2016, 17:00 | mathefragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvenscharen Hallo, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter..und zwar ist die Funktionsgleichung fa (x)=a^2*x^2-a*ln(x) Meine Ableitungen sind: fa'(x)= 2*a^2*x-a/x fa''(x)=a/x^2+2*a^2 Die Extrempunkte, die ich ausgerechnet habe, sind (|) und dasselbe nochmal mit dem negativen x-Wert.. Die Frage lautet: "Für welchen Wert von a liegt der Extrempunkt von Fa auf der x-Achse" Mir fehlt jetzt irgendwie der Ansatz.. Meine Ideen: muss ich vielleicht die Funktionsgleichung mit der ersten Ableitung gleichsetzen? Dann habe ich für a=0 Wie geht man allgemein bei solchen Aufgaben vor? |
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| 06.02.2016, 17:02 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche y-Koordinate haben Punkte, die auf der x-Achse liegen ? |
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| 06.02.2016, 17:06 | mathefragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvenscharen Naja, der y-Wert ist dann 0 |
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| 06.02.2016, 17:07 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, macht es dann nicht klick ? |
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| 06.02.2016, 17:12 | mathefragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, muss ich den y-Wert des Extrema mit 0 gleichsetzen? Dann wäre mein Ergebnis a= e^-1 / 2 |
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| 06.02.2016, 17:18 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, oder auch . |
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| 06.02.2016, 17:26 | mathefragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dankeschön 
Muss ich bei solchen Aufgaben, wenn der y-Wert gegeben ist, immer den Punkt mit dem Y-Wert des Extremas gleichsetzen, also wenn beispielsweise, der y-Wert nicht 0 sondern 3 gewesen wäre, hätte ich dann wieder den y-Wert des Extremas mit der Zahl gleichsetzen müssen? 
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| 06.02.2016, 17:32 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es heißt "des Extremums" oder "der Extrema". Extrema ist schon Plural. Ansonsten stimmt das natürlich mit dem Gedanken des Gleichsetzens, wenn ein entsprechender y-Wert gefordert ist. Gibt es eigentlich einen Extrempunkt, der nicht auf der x- sondern auf der y-Achse liegt ? |
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| 06.02.2016, 17:40 | mathefragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also erstmal Danke
Ein Extrempunkt hat ja immer einen x-Wert und einen y-Wert.. 0ch glaube, ich hab die Frage nicht ganz verstanden
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| 06.02.2016, 17:44 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Falls ein Punkt auf der y-Achse liegt, dann hat eine Koordinate des Punktes einen bestimmten Wert. |
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| 06.02.2016, 17:53 | mathefragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, du meinst, dass x=0 ist |
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| 06.02.2016, 17:54 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau - ist das hier bei diesem Extrempunkt möglich ? |
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| 06.02.2016, 17:57 | mathefragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, weil der Logarithmus von 0 nicht definiert ist und in meiner Gleichung steht "ln(x)" |
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| 06.02.2016, 18:01 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es geht um die x-Koordinate des Extrempunktes. |
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| 06.02.2016, 18:07 | mathefragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach stimmt ja, x=0 ist auch nicht für die 1. Ableitung definiert, weil x im Nenner steht.. Allgemein gilt für die Aufgabe a > 0 und x > 0 |
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| 06.02.2016, 18:47 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Nimm das mal als Anreiz dafür zu verinnerlichen, dass man da die verschiedensten Aufgaben zu erfinden kann, um den passenden Wert für a zu finden, der zu einer bestimmten Eigenschaft des Graphen der Schar passt. Man muss auch nicht immer nur eine Koordinate vorgeben. Genauso könnte man z.B. fragen, wie man a wählen muss, damit der Punkt (1|4) auf dem entsprechendem Graphen der Schar liegt. Oder auch für welches a die Steigung des Graphen in x=0,5 den Wert m=-1 besitzt. |
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| 07.02.2016, 13:08 | mathefragen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok danke 
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