Seilrolle Umrechnung

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Seilrolle Umrechnung
Meine Frage:
Hallo,

ich habe mal eine Frage wie man denn eine Seilrolle umrechnet. Ich komm einfach auf keinen logischen Zusammenhang.

Und zwar wird von einer Seilrolle A mit dem Radius "2r" ein Seil aufgerollt.
Dieses Seil wiederum ist an einer anderen Seilrolle B aufgerollt mit dem Radius "r".
Wenn sich die Seilrolle A mit der Winkelgeschwindigkeit p1 dreht, mit welcher Winkelgeschwindigkeit p2 dreht sich dann Seilrolle B?

Mein Denkansatz war folgender: Die gleiche Menge Seil die aufgerollt wird, muss auch von der zweiten Seilrolle abgerollt werden.
Damit ist p1 * 2r = x = p2 * r
Damit ist p2 = 2 p1

Soweit so gut (sollte der Denkansatz richtig sein).
Dann geht aber die Aufgabe weiter, der Punkt P ist 2r vom Mittelpunkt der Seilrolle B entfernt und fest mit ihr verbunden. Mit welcher Winkelgeschwindigkeit p3 bewegt sich der Punkt P?

Was ich hier jetzt überhaupt nicht verstehe ist, warum denn der Punkt P(y=2r) eine andere Winkelgeschwindigkeit haben sollte als die Seilrolle am Punkt P(y=r)???
p3 = p2 = 2 p1.
Aber die Lösung dazu lautet:
3r * p3 = 2r * p1 => p3 = 2/3 p1

???

Kann mir jemand weiterhelfen.
Ich versteh nur Bahnhof...

Meine Ideen:
Geg. p1, R1=2r, R2=1r, R3=2r
Ges. p2, p3

p1 * 2r = p2 * r
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

dazu brauchst du doch keine Formeln. Die große Rolle dreht sich eben halb so schnell.

Zum Ansatz: die abgewickelte Seillänge ist für beide Rollen gleich.
TrommelwirbelBitte Auf diesen Beitrag antworten »

Genau den Ansatz hatte ich ja auch. Aber die gegebene Lösung für die Aufgabe war unterschiedlich von dem was ich ausgerechnet habe.
Ich weiß jetzt aber auch warum, denn die zweite Rolle (B) war nicht zentriert sondern sie rollt auf dem Boden.

Dann ist der Schwerpunkt der Rolle nicht in der Mitte der Rolle sondern sie befindet sich auf dem Boden weil dort die Geschwindigkeit null ist und nicht in der Mitte des Kreises und darauf muss man erstmal kommen dass die Kugel um einen anderen Punkt rotiert als um sich selbst.
Wird einem aber klar wenn man die Rolle durch einen Stab ersetzt der am umkippen ist bei t=0.

Dennoch schwer vorzustellen ^^
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

aha! beim nächsten mal stellst du Bitte die komplette Aufgabe ein.

Der Drehpunkt hängt vom Bezugssystem ab und der Massenmittelpunkt ist davon unabhängig.
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