Integral berechnen

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Tiana94 Auf diesen Beitrag antworten »
Integral berechnen
"Sei mit negativem Realteil. Man berechne ."

Ich habe das Integral berechnet, aber warum ist es wichtig, dass w einen negativen Realteil hat? Muss ich da irgendwas beachten?
leoclid Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst die Exponentialfunktion in eine trigonometrische Funktion umformen.
(Eulers Identität)
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Wenn du das Integral berechnet hast, solltest du dir irgendwann die Frage nach der Konvergenz des uneigentlichen Integrals gestellt haben.
Tiana94 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!

Für das unbestimmte Integral ist mir herausgekommen. Wo genau kann ich den Hinweis verwenden, dass w einen negativen Realteil hat?


@leoclid: Also ganz am Anfang schreiben?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tiana94
Wo genau kann ich den Hinweis verwenden, dass w einen negativen Realteil hat?

Er wird dann wichtig, wenn du daraus dann das tatsächlich gesuchte (uneigentliche) bestimmte Integral ausrechnest. Augenzwinkern

Zitat:
Original von Tiana94
Für das unbestimmte Integral ist mir herausgekommen.

Sieht falsch aus. Irgendwo in deiner Stammfunktion muss auch mal zwingend ein Term mit Nenner auftauchen.


P.S.: Ich würde den Tipp von leoclid eher in der Gegenrichtung lesen: Es ist und damit



Das erleichtert die Dinge ein wenig, denn nun muss man sich nur noch um das mit einer partiellen Integration zu erledigende kümmern, und das kann man dann für nutzen.
Tiana94 Auf diesen Beitrag antworten »





edit Mathema: Zeilenumbruch eingefügt.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wir werden wohl anbauen müssen, so breit wie du dich machst. Big Laugh

Im Ernst: im Nenner kommt nicht vor, da hast du dich vertan. Und wie da in den Nenner gerutscht ist, wo vorher stand, hat wohl auch mit Schusslichkeit zu tun.
Tiana94 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs nochmal gerechnet und bin auf gekommen.

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, mit deinen Monstertermen kannst du einen wirklich mürbe machen. Ich verfolge mal den von mir oben skizzierten Weg weiter, der ist wesentlich nervenschonender:

Per Nebenrechnung bekommt man Stammfunktion und damit dann im Fall das uneigentliche Integral . Dies auf

Zitat:
Original von HAL 9000

angewandt ergibt .


Zitat:
Original von Tiana94
Ich habs nochmal gerechnet und bin auf gekommen.

Der Ergebnisterm ist ja auch bei dir zu erkennen. Aber die letzte Gleichheit hier

Zitat:
Original von Tiana94

stimmt nicht: Der Grenzwert da ganz rechts existiert gar nicht. Ist aber auch gar nicht nötig, diese letzte Umformung, wesentlich ist , was den Gesamtterm zu Null zieht.
Tiana94 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mir deine Lösung jetzt genau angeschaut und endlich verstehe ich alles. Vielen, vielen Dank! smile
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