Allgemeines Glied einer Folge bestimmen |
| 07.02.2016, 23:33 | Giovinco95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Allgemeines Glied einer Folge bestimmen Bin neu hier im Forum, möchte deswegen erstmal "Hallo" sagen. Zu mir kurz: studiere Wirtschaftswissenschaften, habe eigentlich keine Probleme mit Mathe, aber wir alle kennen es ja sicherlich, dass es Themen gibt, die einem leichter und schwerer fallen. Mein Problem ist aktuell das bestimmen des allgemeinen Glieds einer Folge, ich tue mich damit einfach extrem schwer. Meistens probiere ich ewig aus, komme irgendwann mal auf die Lösung, aber naja, es muss einen einfacheren Weg geben, auf die Lösung zu kommen. Ansonsten wird meine Klausur nämlich damit enden, dass ich lediglich eine Aufgabe gelöst habe in der verfügbaren Zeit. Bei der Folge " 2 ; 9/4 ; 64/27 ; 625/256 ; .... " oder bei der Folge " 1,1 ; 1,01 ; 1,001 ; 1,0001; ... " soll ich beispielsweise das allgemeine Glied bestimmen. Natürlich habe ich irgendwann mal in den Lösungen geguckt, nachdem es mir zu lange gedauert hat, und das allgemein Glied sieht sehr "interessant" aus. Also bis ich durch probieren auf das Ergebnis gekommen wäre hätte ich meine Klausur bereits abgeben können. Lange Rede kurzer Sinn: kann mir einer erklären, wie ich effektiv an eine solche Aufgabe heran gehe und dementsprechend relativ schnell auf die Lösung komme ? Wäre euch sehr dankbar und möchte mich schon an dieser Stelle für jegliche Hilfe bedanken. Liebe Grüße Giovinco95 |
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| 08.02.2016, 00:09 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin auch kein Fan von solchen Aufgaben. Entweder man kommt drauf oder eben nicht. Um die Chancen zu erhöhen, dass einem der jeweilige allgemeine Ausdruck nun möglichst schnell einfällt, sollte man wohl möglichst viele Aufgaben (zumindest die in den Übungen, Hausaufgaben oder alten Klausuren) dazu durchgehen, um zumindest bestimmte Fälle und Konstruktionen abzudecken. Vielleicht lassen sich damit schon bestimmte Muster und Vorlieben der Aufgabensteller erkennen. Ansonsten hilft natürlich ein gewisses Gefühl für Zahlen, was aber eher nicht mal eben in ein paar Wochen zustande kommen wird. Dieser Aufgabentyp wird sicher auch nicht einen Großteil der Klausur ausmachen, weshalb du mit anderen Aufgaben sicher auch ordentlich punkten kannst. Ich würde diese Aufgabe wohl ganz zum Schluss machen und nicht vorher schon Zeit damit verplempern. 
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| 08.02.2016, 02:08 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Allgemeines Glied einer Folge bestimmen
Sowas kommt in einer Klausur vor? Das ist doch eher Denksport oder aus einem Intelligenztest. Gefühl für Zahlen ist allerdings sehr wichtig für die Lösung von so einem Aufgabentyp. Hilfreich ist es für die erste Folge, wenn man alle Potenzen bis 1000 in- und auswendig kennt. Dann erkennt man beispielsweise sofort, dass ist. Eine naheliegende Konstruktion wäre damit Interessant wäre hier jetzt die Frage nach dem Grenzwert für , aber den kennst du vermutlich bzw. hoffentlich. |
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| 08.02.2016, 09:58 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die kannste beliebig fortsetzen |
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| 08.02.2016, 11:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin auch etwas verwundert, das sowas Klausurstoff sein soll: In sogenannten IQ-Tests ja, die sind mit sowas ja durchsetzt, aber in meiner Studienzeit ist mir sowas nie in normalen Klausuren begegnet. Ich hab allerdings Mathematik studiert - in WiWi mag das anders sein: Dort will man vielleicht doch das von RavenOnJ angesprochene "Gefühl für Zahlen" direkt bewerten können. Vielleicht bereitet das ja dann den WiWi auf die Arbeitswelt vor: Es werden alte Zahlen gewälzt und versucht, darin ein Muster zu erkennen, und das wird dann in die Zukunft fortgeschrieben... so erklärt sich so manche Finanzkrise der jüngeren Zeit. 
Für mich hat die Sache mit Heuristik zu tun: Es ist sicher gut, wenn man dieses Gefühl für Zahlen hat, etwa beim Aufstellen von Thesen und Behauptungen. Aber es ist nichts, was man abfragen kann und sollte, zumal es diesen Fragen naturgemäß an seriöser Fundierung fehlt (wie von Nubler angesprochen, kann man endliche Anfangsstücke von Folgen beliebig fortsetzen). |
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| 08.02.2016, 13:36 | Giovinco95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also erstmal bezüglich eurer Verwunderung, dass so etwas in einer Klausur dran kommt: Ich würde mir auch wünschen, dass das nicht der Fall wäre 
Ein Thema der Klausur ist halt "Folgen und Reihen". Dementsprechend kommt natürlich noch viel mehr zu dem Thema dran, aber ich fand, dass das Bilden des allgemeinen Glieds etwas ist, das in gewisser Hinsicht die "Grundlage" des ganzen Themas darstellt. Nachdem ich diesen Post hier gestern verfasst habe, liefen die Aufgaben plötzlich sogar relativ gut, nur die Aufgabe mit dem Beispiel " 2 ; 9/4 ; 64/27 ; 625/256 ; .... " lief so gar nicht. Danke an RavenOnJ für den Hinweis, dass es sich durchgehend um Potenzen handelt, ist mir gar nicht aufgefallen und ich habe vergeblich nach irgendeiner Form von Zusammenhang gesucht. Auch vielen lieben Dank an alle für die Bestätigung, dass es keine allgemeingültige Herangehensweise an dieses Thema gibt. Dann hilft wohl nur "üben, üben und nochmals üben" ! 
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| 08.02.2016, 13:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das "Erraten" von Bildungsgesetzen einer Folge aus einem endlichen Anfangsstück gehört in keinster Weise zu den Grundlagen dieses Themas. 
Das ist nicht zu verwechseln mit dem seriösen Aufstellen von Bildungsgesetzen aus inhaltlichen Zusammenhängen, und dies manchmal auch zweistufig: Zunächst rekursiv, und daraus dann explizit. Als einfaches Beispiel Zinsrechnungen, da kommt aus dem Inhalt heraus ja erstmal der rekursive Zusammenhang und daraus dann die explizite Formel . |
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| 08.02.2016, 14:15 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vor allem erklärt dies die Unfähigkeit von Ökonomen die nähere wirtschaftliche Zukunft (von der ferneren ganz zu schweigen) einigermaßen korrekt vorauszusagen - trotz gegenteiliger, selbstbeweihräuchernder Behauptung der Zunft. |
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| 08.02.2016, 14:22 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
+ @Nubler Deswegen hatte ich auch ,,naheliegende Konstruktion" geschrieben. Natürlich lässt sich jede endliche Folge beliebig fortsetzen. Es gibt aber (analog zu Occam's Razor) eher naheliegende und eher fernliegende Fortsetzungen. 1,2,3,4,5 setzt man naheliegend mit 6,7,8,... fort, anstatt mit 15, 12343,76,..., obwohl man natürlich auch für letztere Fortsetzung ein Bildungsgesetz finden kann. |
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