Funktionsdiskussion (Deichbau) |
| 08.02.2016, 12:39 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Funktionsdiskussion (Deichbau) = = = = Ich glaube zwar, dass bereits bis hier Fehler in der Rechnung sind, aber wie rechne ich nun weiter? |
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| 08.02.2016, 12:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Woher kommt das MINUS vor dem ganzen Resultat? Bei den 18 fehlt ein PLUS und den ersten Term kannst du noch etwas kürzen. Was sonst willst du noch machen? mY+ |
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| 08.02.2016, 13:05 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Fehler beim Leitsatz der Integralrechnung. Wäre dies schon der "Flächeninhalt für ein beliebiges t" oder müsste ich noch etwas für t einsetzen? |
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| 08.02.2016, 13:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na ich würde es wenigstens noch zusammenfassen: Schließlich sind alle drei Summanden von der Struktur mit reellen Konstanten ... |
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| 08.02.2016, 13:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gemeint ist wohl:
Abgesehen von dem falschen Vorzeichen am Anfang ist hier ein Minus verschwunden. Korrekt ist: Dabei kann man die Klammern um das t weglassen und das Ganze noch etwas zusammenfassen. 
Das wäre der gerichtete Flächeninhalt auf dem Intervall [0; 3t] . Wenn du die komplette Aufgabe postest, könnte man etwas besser den Gesamtzusammenhang verstehen. EDIT: zu spät, hatte aber auch mehr zu tippen. 
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| 08.02.2016, 13:54 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zusammengefasst: 2,25t^3 |
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| 08.02.2016, 14:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
OK. |
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| 08.02.2016, 14:30 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Aufgabe findet man auch unter dem folgenden Forumlink: .onlinemathe.de/forum/deichbau-analysis-extremstellen-berechnen Zu d) Länge des Rohres: Strecke zwischen dem Höhepunkt und dem darunterliegenden Wert mit y=0 Länge der Strecke für die das Rohr innerhalb der Standschicht verläuft. Länge zwischen Hochpunkt und dem Punkt (0I0) ???F |
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| 08.02.2016, 14:35 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na toll. Und ich soll mich jetzt in einem anderen Forum umschauen? Vielleicht ist da deine Erwartungshaltung etwas zu hoch geschraubt. 
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| 08.02.2016, 14:39 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Edit (mY+): Unleserlichen Text entfernt. Der Beitrag wurde weiter unten nochmals vollständig gepostet. |
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| 08.02.2016, 14:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Durch Crossposting, also das gleichzeitige Posten eines Themas in mehreren Foren, werden mehrere Helfer unnötig gebunden. Denn während sie sich in einem Forum um dein Anliegen bemühen, machen das parallel auch welche im anderen Forum und haben vielleicht auch schon das Problem beantwortet. Dies zu deinem Verständnis, dass "Crossposting" in keinem Forum gerne gesehen wird bzw. unerwünscht ist. Crossposting ist daher hier wie in den meisten Foren im Allgemeinen NICHT erlaubt und hat meistens die Schließung des Threads zur Folge. Eine Ausnahme kann es möglicherweise geben, wenn zwischen den Postings ein langer Zeitraum liegt oder in einem Forum überhaupt keine Antworten erfolgt sind. Es spricht aber nichts dagegen, das Thema zu einem späteren Zeitpunkt auch in einem anderen Board zur Sprache zu bringen, wenn bislang noch keine Behandlung erfolgt war. mY+ |
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| 08.02.2016, 14:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mit (d)einer neuen Aufgabe soll auch ein neuer Thread eröffnet werden und zwar so, dass man diesen auch lesen kann!! Du hast zu sorglos cut 'n' paste verwendet. Füge auch zur besseren Übersicht eine Skizze bei! Ich werde deine neue Aufgabe in einen neuen Thread verschieben. Dieser Thread hier wird (aus o.a. Gründen) *** geschlossen *** EDIT: Schließung sistiert. Auch das Thema wird derzeit nicht geteilt. |
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| 08.02.2016, 15:00 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der Beitrag aus dem anderen Forum stammt NICHT von mir. 
Ich wollte lediglich die Aufgabenstellung posten. |
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| 08.02.2016, 15:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gut, im Zweifel für ... (dich)! Die Schließung des Themas wird bis auf Weiteres aufgeschoben. Schreibe aber bitte den Text so (oder korrigiere ihn entsprechend), dass man das auch lesen kann. Und dann beachte unbedingt, dass wir keine Komplettlösungen geben und daher deine Mitarbeit bzw. Initiative vonnöten ist. Schreibe noch dazu, wie weit du schon gekommen bist und wo genau dein(e) Problem(e) ist/sind. mY+ |
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| 08.02.2016, 15:24 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo. Ich muss die folgende Aufgabe gearbeiten: "Ein Deich ist ein Schutzwall gegen das Meer. (...) Ältere Deiche an der Nordseeküste haben ein Deichprofil, dessen form auf einem bestimmten Deichabschnittn äherungsweise dem Graphen der Funktion f entspricht mit t>1 und einem geeigneten Definitionsbereich. (...) a) bestimmen sie allgemein für die durch die graphen von f beschriebenen deichprofile lage und höhe der deichkrone (=maximum) und die breite der deiche in der ebene. b) bestimmen sie von den profilen denjenigen deich, dessen höhe mit der breite übereinstimmt c) das innere der deiche besteht aus sand, der mit einer schicht aus kleie abgedeckt ist. der querschnitt dieser schichten wird durch die graphen der funktionen f un f 0,8*ft und die x-achse begrenzt. (1) berechnen sie für beliebiges t den flächeninhalt der querschnittsfläche des deichs, die duchr die graphen von f, sowie die x-achse begrenzt wird. (...) d)von der deichkrone aus soll ein unterirdisch verlaufendes, gerades entwässerungsrohr bis zum punkt (0I0) verlegt werden. (1) bestimmen sie die länge dieses rohrs sowie die länge der strecke für die das rohr innerhalb der sandschicht verläuft. (2) bestimmen sie die stelle auf dem deich, an der senkrecht zur meeresoberfläche gemessene abstand am grössten ist. e) zur festigung des deichs soll an der meeresseite die obere schicht durch basaltsteine ersetzt werden. im rahmen dieser baumaßnahmen soll das deichprofil so verändert werden, dass zur meereseite hin eine nicht gekrümmte ebene entsteht. der bis zum wendepunkt rechtsgekrümmte graph soll nicht in eine linkskrümmung übergehen, sondern tangential fortgesetzt werden. bestimmen sie für beliebiges t,t>1, die gleichung dieser tangente, sowie die stelle, an der das neue profil die meeresoberfläche(normalnull) schneidet" Bei den Aufgabenteilen d und e habe ich nun Probleme: Vermutungen: d)1. Länge des Rohres: Strecke zwischen dem Höhepunkt und dem darunterliegenden Wert mit y=0 Länge der Strecke für die das Rohr innerhalb der Standschicht verläuft. Länge zwischen Hochpunkt und dem Punkt (0I0) 2. Muss man irgendwie ein Maximum bestimmen. Ich verstehe nur nicht genau das funktionieren soll. e)Verstehe ich nicht einmal ansatzweise. Ich habe bis auf Teilaufgabe d und e alle Werte. a) Lage und Höhe: (t I 4/3 t^3) Breite=3t b)t=9/4 c) 2,25t^3 Die Skizzen vom Arbeitsblatt werde ich noch abfotografieren. |
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| 08.02.2016, 15:36 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Edit (mY+): Links zu externen Uploadseiten sind nicht gestattet. Hänge stattdessen die Grafik an deinen Beitrag an. Diagramm 1 Aufgabe A Diagramm 2 Aufgabe C Diagramm 3 Aufgabe D [attach]40808[/attach] |
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| 08.02.2016, 17:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
a) b) stimmen, c) gab es ja auch schon Nun muss für d) das relative Maximum H (Deichkrone) von f bestimmt werden. Ist dir nicht bekannt, wie dies zu bewerkstelligen ist? Wie hast du denn dann die Höhe der Deichkrone und damit die Antwort b) bestimmt? Die Länge des Rohres innerhalb der Sandschicht ist aus dem Diagramm 3 ersichtlich. Dazu ist die Gerade OH mit dem Graphen der Funktion 0,8*f zu schneiden, Schnittpunkt S Die gesuchte Länge ist OS e) Es ist die Wendetangente zu bestimmen. Dazu muss zunächst der Wendepunkt berechnet werden, wie funktioniert dies? Dann brauchst du noch die Steigung, dazu muss der x-Wert des Wendepunktes in die ..(?).. eingesetzt werden. Mittels Punkt und Steigung ist die Gleichung der Geraden aufzustellen und die Gerade mit der x-Achse zu schneiden. mY+ |
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| 08.02.2016, 18:29 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
d) Das relative Maximum kennen wir doch schon aus Aufgabe a) Für die Länge des Stabes habe ich den Betrag zwischen den Punkt (t I 4/3 t^2) und (0I0) gebildet. Die Länge des Stabes beträgt 4/3 t^2 + t Strecke des stabes innerhalb der Sandschicht habe ich die Geradengleichung y= 4/3 xt und f(x)= 4/15t * x^3-1,6x^2+2,4t Stimmen die Funktion bzw. Geradengleichung soweit? |
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| 08.02.2016, 18:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn du das nicht verstehst, WIE hast du dann dieses Maximum berechnet? -------- Die Funktion und die Geradengleichung stimmen. mY+ |
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| 08.02.2016, 18:48 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der zweite Satz bezog sich auf die Formulierung: " (2) bestimmen sie die "stelle auf dem deich, an der senkrecht zur meeresoberfläche gemessene abstand am grössten ist" und nicht auf das eigentlich bestimmen eines Maximums. Der Vorgang mit diesem "senkrecht zur Meeresoberfläche" und dem Bezug Maximum ist mir unklar. |
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| 08.02.2016, 18:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das muss einfach die Dammkrone sein (ja, es ist ein wenig unglücklich formuliert). Also der Funktionswert an der Stelle des Maximums, der ja auch schon bekannt ist. Was anderes kann in diesem Zusammenhang wohl nicht gemeint sein. |
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| 08.02.2016, 19:13 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist die Strecke des Stabes innerhalb der Sandschicht nun schon: "0= 4/15t * x^3-1,6x^2+2,4t- 4/3 xt" (Weiter auflösen kann man ja nicht) oder muss das jetzt auch noch einmal in die Geradengleichung als x??? Sorry, für die ganze Frage aber dieser Parameter stört mich. |
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| 08.02.2016, 19:23 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
"e) Es ist die Wendetangente zu bestimmen. Dazu muss zunächst der Wendepunkt berechnet werden, wie funktioniert dies? Dann brauchst du noch die Steigung, dazu muss der x-Wert des Wendepunktes in die ..(?).. eingesetzt werden. Mittels Punkt und Steigung ist die Gleichung der Geraden aufzustellen und die Gerade mit der x-Achse zu schneiden." mY+ 1) f''(x)=0 x=2t und y=0 Wendestelle ist (2tI0) 2) x-Wert in die erste Ableitung. Steigung beträgt -t. Und dann die Vorgänge, die du bereits beschrieben hast. |
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| 08.02.2016, 19:32 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Zu e) Tangentengleichung: g(x)=-tx+2t^2 Stelle: x=2t |
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| 08.02.2016, 19:55 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, die Steigung -t passt. Der y-Wert des Wendepunktes ist jedoch NICHT 0 Du musst x0 = 2t in die Funktionsgleichung einsetzen und dabei kommt für y0 etwas anderes heraus. Danach musst du, um die Geradengleichung zu bestimmen, in die Punkt-Steigungsform m = (g(x) - y0)/(x - x0) .. P(x0/y0), m Steigung --> g(x) = m(x-x0) + y0 einsetzen. mY+ |
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| 08.02.2016, 20:18 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wendepunkt: (2t I -7/3t^2) m=-t Geradengleichung: g(x)=-13/3 t^2 -tx |
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| 08.02.2016, 20:53 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein. Der Wendepunkt ist falsch; hättest du auf den Graphen gesehen, wäre dir dieser Fehler nicht passiert! Der y-Wert kann doch nicht negativ sein! mY+ |
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| 08.02.2016, 21:13 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wendepunkt: (2t I 2/3t^2) m=-t Geradengleichung: g(x)=-4/3 t^2 -tx |
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| 08.02.2016, 21:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jetzt schreibe bitte einmal, wie/was du gerechnet hast, es stimmt noch immer nicht! |
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| 08.02.2016, 21:56 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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| 08.02.2016, 21:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ok, richtig Das ist aber erst der Wendepunkt. Dort ist jetzt die Tangente mit der Steigung -t zu errichten. WIE das geht, habe ich dir ja schon geschrieben ... Punkt-Steigungsform Nebenbei, syntaktisch richtig solltest du (2/3)t² schreiben und nicht 2/3t² |
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| 08.02.2016, 22:21 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Edit (mY+): LaTeX-Tags eingefügt |
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| 08.02.2016, 22:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was soll das jetzt? m ist die Steigung, die ist ja gegeben (= -t) Diese sollst du in die Punkt-Steigungsform einsetzen g(x) = m(x-x0) + y0 x0, y0 sind die Koordinaten des Wendepunktes. Wenn du alles eingesetzt hast, erhältst du die Gleichung der Geraden in der Form g(x) = -tx + .... mY+ |
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| 08.02.2016, 22:38 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
tangentengleichung: -tx+8/3 t^2 Stelle: 8/3t |
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| 08.02.2016, 23:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also g(x) = -tx + (8/3)t^2 (warum willst du die Klammer nicht endlich richtig setzen?) Du kennst schon den Unterschied zwischen 8/3t^2 und (8/3)t^2 bzw. (8t^2)/3 ??? Und was meinst du mit 8/3t als Stelle? Welche Stelle? Was soll das sein? ------------- Und nun berechne den Schnittpunkt dieser Geraden mit der x-Achse, wie im Aufgabentext verlangt. mY+ |
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| 08.02.2016, 23:24 | Aaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
(8/3)t ist dieser Schnittpunkt. |
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| 08.02.2016, 23:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Siehst du, das kommt davon, wenn du das Ganze unvollständig anschreibst, das versteht niemand. Das ist doch nur eine Koordinate und kein Punkt! --> Der Schnittpunkt ist S ((8/3)t; 0), ja! Jetzt endlich! Jetzt bist du fertig, vielleicht zeichnest du noch alles in den Graphen ein. Hast du alles verstanden? mY+ |
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