Mächtigkeit einer Menge

09.02.2016, 10:05	MaxW	Auf diesen Beitrag antworten »
Mächtigkeit einer Menge Meine Frage: Hallo, es sei $\begin{eqnarray} \Omega=\left\{1,\dots, n\right\}^k \end{eqnarray}$ und für eine $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ -elementige Teilmenge $\begin{eqnarray} J \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} \left\{1,\dots, n\right\} \end{eqnarray}$ sei $\begin{eqnarray} B=\left\{\omega\in\Omega~\|~\forall 1\leq j\leq k: \omega_j\notin J\right\}^k \end{eqnarray}$ . Ich suche die Mächtigkeit von $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Ich vermute mal $\begin{eqnarray} \|B\|=(n-m)^k \end{eqnarray}$ , da $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ isomorph zu $\begin{eqnarray} (\left\{1,\dots, n\right\}\backslash J)^k \end{eqnarray}$ sein sollte...
09.02.2016, 10:09	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wäre richtig für $\begin{align} B = \left\{\omega\in\Omega \bigm\| \forall 1\leq j\leq k: \omega_j\notin J\right\} \end{align}$ , ja. Ist dein $\begin{align} B = \left\{\omega\in\Omega \bigm\| \forall 1\leq j\leq k: \omega_j\notin J\right\}^{{\color{red}k}} \end{align}$ (d.h. der Exponent $\begin{align} {\color{red}k} \end{align}$ , der die Menge radikal verändert) demnach als Schreibfehler zu verstehen?
09.02.2016, 10:15	MaxW	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, ja das ist ein Schreibfehler Danke!

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